设函数f(x)在x=0处连续，下列命题错误的是( )

admin2019-05-17 41

问题设函数f(x)在x=0处连续，下列命题错误的是( )

选项 A、若

存在，则f(0)=0．
B、若

存在，则f(0)=0．
C、若

存在，则f’(0)存在．
D、若

存在，则f’(0)存在．

答案D

解析本题主要考查的是可导的极限定义及连续与可导的关系．由于已知条件中含有抽象函数，因此本题最简便的方法是用赋值法，可以选取符合题设条件的特殊函数f(x)判断．取特殊函数f(x)=｜x｜，则

但f(x)在x=0不可导，故选D．

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