设二维随机变量(X，Y)在区域D={(x，y)|0

admin2021-01-25 37

问题设二维随机变量(X，Y)在区域D={(x，y)|0}上服从均匀分布，令

求二维随机变量(Z₁，Z₂)的概率分布；

选项

答案因为(X，y)在区域D={(x，y)l|01=0，Z₂=0}=P{X-Y≤0，X+Y<0)=1/4[*] ②P{(Z₁=0，Z₂=1}=P{X-Y≤0，X+Y>0)=1/2[*] ③P{(Z₁=1，Z₂=0}=P{X-Y>0，X+Y≤0)=0 ④P{(Z₁=1，Z₂=1}=P{X-Y≥0，X+Y≥0)=1/4[*] 所以(Z₁，Z₂)的分布律为[*]

解析

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设三阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3，矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别为α1=[－1，－1，1]T，α2=[1，－2，－1]T．求A的属于特征值3的特征向量；
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