某保险公司对多年来的统计资料表明，在索赔户中被盗索赔户占20％，以X表示在随意抽查的100个索赔户中因被盗向保险公司索赔的户数． [附表] 设Φ(x)是标准正态分布函数．写出X的概率分布；

admin2019-05-08 71

问题某保险公司对多年来的统计资料表明，在索赔户中被盗索赔户占20％，以X表示在随意抽查的100个索赔户中因被盗向保险公司索赔的户数．
[附表] 设Φ(x)是标准正态分布函数．

写出X的概率分布；

选项

答案设事件A={被抽查到被盗索赔户}，则p=p(A)=0．2．由题意知，X～B(100，0．2)．因此，分布律 P(X=k)=C₁₀₀^k0．2^k0．8^100-k (k=0，1，…，100)．

解析

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考研数学三

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设总体X的概率密度为其中参数θ(0＜θ＜1)未知。X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，是样本均值。求参数θ的矩估计量。
袋中有a个白球与b个黑球。每次从袋中任取一个球，取出的球不再放回去，求第二次取出的球与第一次取出的球颜色相同的概率。
两台同样的自动记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布。首先开动其中一台，当其发生故障时停用，而另一台自行开动，试求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度。
设随机变量X在1，2，3中等可能地取值，随机变量Y在1～X中等可能地取值。求：(Ⅰ)二维随机变量(X，Y)的联合分布律及边缘分布律；(Ⅱ)求在Y=2的条件下X的条件分布。
假设随机变量x与y相互独立，如果X服从标准正态分布，Y的概率分布为P{Y=一1}=，P{Y=1}=，求：(Ⅰ)Z=XY的概率密度fZ(z)；(Ⅱ)V=|X—Y|的概率密度fV(υ)。
位于上半平面的上凹曲线y＝y(x)过点(0，2)，在该点处的切线水平，曲线上任一点(x，y)处的曲率与及1＋y’2之积成反比，比例系数为k＝，求y＝y(x)．
设f(x)二阶连续可导且f(0)＝f’(0)＝0，f’’(x)＞0．曲线y＝f(x)上任一点(x，f(x))(x≠0)处作切线，此切线在x轴上的截距为u，求．
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