2. 考研
  3. 设A，B均为3阶矩阵，E是3阶单位矩阵，已知AB=2A+3B，A=则(B一2E)-1=___________．

设A，B均为3阶矩阵，E是3阶单位矩阵，已知AB=2A+3B，A=则(B一2E)-1=___________．

admin2015-08-14  77
问题 设A，B均为3阶矩阵，E是3阶单位矩阵，已知AB=2A+3B，A=则(B一2E)-1=___________．
选项
答案[*]
解析 由AB=2A+3B移项并提公因式可得 A(B一2E)一3B=0．再在等式两边同时加上6E可得A(B一2E)一3(B一2E)=6E，也即  (A一3E)(B一2E)=6E，进一步有(B一2E)=E．可知
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考研数学二

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