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在n重贝努利试验中,若每次试验成功的概率为p,则成功次数是奇数的概率为______.
在n重贝努利试验中,若每次试验成功的概率为p,则成功次数是奇数的概率为______.
admin
2017-06-12
56
问题
在n重贝努利试验中,若每次试验成功的概率为p,则成功次数是奇数的概率为______.
选项
答案
应填[*]
解析
设X表示n次试验中成功的次数,则X服从二项分布B(n,p).由于
P(X=k)=C
n
k
p
k
(1-p)
n-k
,k=0,1,…,n.
又
C
n
k
p
k
(1-p)
n-k
=1 ①
C
n
k
(-p)
k
(1-p)
n-k
=(1-2p)
n
②
①-②得所求概率为
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考研数学一
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