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设由x=zey+z确定z=z(x,y),则dz|(e,0)=________。
设由x=zey+z确定z=z(x,y),则dz|(e,0)=________。
admin
2021-01-31
93
问题
设由x=ze
y+z
确定z=z(x,y),则dz|
(e,0)
=________。
选项
答案
(1/2e)dx-(1/2)dy
解析
将x=e,y=0代入得z=1.
方法一:x=ze
y+x
两边求微分得dx=ze
y+x
dy+(z+1)e
y+x
dz,
将x=e,y=0,z=1代入得dz|
(e,0)
=(1/2e)dx-(1/2)dy。
方法二:x=ze
y-z
两边对x求偏导得1=(az/ae)ze
y-z
+ze
y+z
(az/ae),代入得(az/ae)|
(e,0)
=-1/2;
故dz|
(e,0)
=(1/2e)dx-(1/2)dy。
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考研数学三
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