2. 考研
  3. 设由x=zey+z确定z=z(x，y)，则dz｜(e，0)=________。

设由x=zey+z确定z=z(x，y)，则dz｜(e，0)=________。

admin2021-01-31  59
问题 设由x=zey+z确定z=z(x，y)，则dz｜(e，0)=________。
选项
答案(1/2e)dx-(1/2)dy
解析 将x=e，y=0代入得z=1.
方法一：x=zey+x两边求微分得dx=zey+xdy+(z+1)ey+xdz，
将x=e，y=0，z=1代入得dz｜(e，0)=(1/2e)dx-(1/2)dy。
方法二：x=zey-z两边对x求偏导得1=(az/ae)zey-z+zey+z(az/ae)，代入得(az/ae)｜(e，0)=-1/2；
故dz｜(e，0)=(1/2e)dx-(1/2)dy。
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考研数学三

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