设随机变量x与Y独立，且X服从均值为1、标准差(均方差)为的正态分布，而Y服从标准正态分布．试求随机变量Z＝2X－Y＋3的概率密度函数．

admin2019-07-10 62

问题设随机变量x与Y独立，且X服从均值为1、标准差(均方差)为

的正态分布，而Y服从标准正态分布．试求随机变量Z＝2X－Y＋3的概率密度函数．

选项

答案由于独立的正态变量X与Y的线性组合仍服从正态分布，且EZ＝2EX－EY＋3＝5，DZ＝4DX＋DY＝9．因此Z的概率密度函数为[*]

解析

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考研数学三

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设随机变量x与Y独立，且X服从均值为1、标准差(均方差)为的正态分布，而Y服从标准正态分布．试求随机变量Z＝2X－Y＋3的概率密度函数．

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