设A＝，B为三阶非零矩阵，为BX＝0的解向量，且AX＝a3有解． (Ⅰ)求常数a，b的值； (Ⅱ)求BX＝0的通解．

admin2019-07-10 45

问题设A＝

，B为三阶非零矩阵，

为BX＝0的解向量，且AX＝a₃有解．
(Ⅰ)求常数a，b的值；
(Ⅱ)求BX＝0的通解．

选项

答案(Ⅰ)由B为三阶非零矩阵得r(B)≥1，从而BX＝0的基础解系最多有两个线性无关的解向量，于是[*]=0，解得a＝3b．由AX＝a₃有解得r(A)＝r(A[*]a₃)， [*] 解得b＝5，从而a＝15． (Ⅱ)由α₁，α₂为BX＝0的两个线性无关解得3－r(B)≥2，从而r(B)≤1，再由r(B)≥1得r(B)＝1，α₁，α₂为BX＝0的一个基础解系，故BX＝0的通解为X[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/QHJ4777K

考研数学三

相关试题推荐

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导(a＞0)，证明：存在ξ∈(a，b)，使得
设A为n阶矩阵，且A2一2A一8E=O．证明：r(4E—A)+r(2E+A)=n．
设A，B为n阶矩阵，证明：当P可逆时，Q也可逆．
设n阶矩阵A满足A2+2A—3E=O．求：(A+2E)-1；
设函数f(x)，g(x)在[a，+∞)上二阶可导，且满足条件f(a)=g(a)，f′(a)=g′(a)，f"(x)＞g"(x)(x＞a)．证明：当x＞a时，f(x)＞g(x)．
游客乘电梯从底层到顶层观光，电梯于每个整点的5分、25分、55分从底层上行，设一游客早上8点X分到达底层，且X在[0，60]上服从均匀分布，求游客等待时间的数学期望．
设总体X的密度函数为求参数θ的矩估计量和最大似然估计量．
设随机变量X的数学期望和方差分别为E(X)=μ，D(X)=σ2，用切比雪夫不等式估计P{|X—μ|
设α为n维非零列向量，证明：A可逆并求A-1；
设A为n×m矩阵，B为m×n矩阵(m＞n)，且AB=E．证明：B的列向量组线性无关．

随机试题

A、异丙肾上腺素B、甲基多巴C、阿托品D、毛果芸香碱E、去甲肾上腺素能激动β2受体，使支气管平滑肌舒张的药物是（）
女，43岁。左乳房外上象限扪及3cm×5cm质硬肿块，与皮肤和肌肉无界限，左腋窝扪及肿大孤立的质硬淋巴结。活检穿刺细胞学检查见癌细胞，余未见异常。该患者按乳腺癌患者TNM分期是
关于沥青针入度试验，请回答以下问题。沥青针人度试验步骤顺序正确的为()。①将盛有试样的平底玻璃皿置于针入度仪的平台上。②读取显示窗口显示的位移指示值，准确至0．1mm。③同一试样平行试验至少3次，各测试点之间及与盛
调节旅游者情绪的方法不包括()。
在“微量元素对植物生长的影响”实验中，学生对某种植物的营养液做了如下处理：一部分营养液中元素齐全，一部分营养液中缺少某种元素，将不同培养液中的植物放在相同的环境中进行培养，每天观察植物生长情况并做记录。这种实验属于()。
遗忘的速度是不均衡的，呈现出_______的特点。
泰山，古称岱山，亦名岱宗，主峰在泰安城北，海拔1545米，次于华山，居五岳第二位。()
下列有关宪法法律效力的表述正确的是()。
科研成果产业化
关于发即时通信系统的描述中，正确的是()。

最新回复(0)

设A＝，B为三阶非零矩阵，为BX＝0的解向量，且AX＝a3有解． (Ⅰ)求常数a，b的值； (Ⅱ)求BX＝0的通解．

考研数学三

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导(a＞0)，证明：存在ξ∈(a，b)，使得

设A为n阶矩阵，且A2一2A一8E=O．证明：r(4E—A)+r(2E+A)=n．

设A，B为n阶矩阵，证明：当P可逆时，Q也可逆．

设n阶矩阵A满足A2+2A—3E=O．求：(A+2E)-1；

设函数f(x)，g(x)在[a，+∞)上二阶可导，且满足条件f(a)=g(a)，f′(a)=g′(a)，f"(x)＞g"(x)(x＞a)．证明：当x＞a时，f(x)＞g(x)．

游客乘电梯从底层到顶层观光，电梯于每个整点的5分、25分、55分从底层上行，设一游客早上8点X分到达底层，且X在[0，60]上服从均匀分布，求游客等待时间的数学期望．

设总体X的密度函数为求参数θ的矩估计量和最大似然估计量．

设随机变量X的数学期望和方差分别为E(X)=μ，D(X)=σ2，用切比雪夫不等式估计P{|X—μ|

设α为n维非零列向量，证明：A可逆并求A-1；

设A为n×m矩阵，B为m×n矩阵(m＞n)，且AB=E．证明：B的列向量组线性无关．

A、异丙肾上腺素B、甲基多巴C、阿托品D、毛果芸香碱E、去甲肾上腺素能激动β2受体，使支气管平滑肌舒张的药物是（）

女，43岁。左乳房外上象限扪及3cm×5cm质硬肿块，与皮肤和肌肉无界限，左腋窝扪及肿大孤立的质硬淋巴结。活检穿刺细胞学检查见癌细胞，余未见异常。该患者按乳腺癌患者TNM分期是

调节旅游者情绪的方法不包括()。

遗忘的速度是不均衡的，呈现出_______的特点。

泰山，古称岱山，亦名岱宗，主峰在泰安城北，海拔1545米，次于华山，居五岳第二位。()

下列有关宪法法律效力的表述正确的是()。

科研成果产业化

关于发即时通信系统的描述中，正确的是()。