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  3. 设随机变量U在[-2，2]上服从均匀分布，记随机变量 求： D[X(1+Y)]．

设随机变量U在[-2，2]上服从均匀分布，记随机变量 求： D[X(1+Y)]．

admin2019-01-23  34
问题 设随机变量U在[-2，2]上服从均匀分布，记随机变量

求：
D[X(1+Y)]．
选项
答案D[X(1+Y)]=D(X+XY)DX+D(XY)+2Cov(X，XY) =DX+D(XY)+2E(X2Y)-2EXE(XY)． ① [*] 此外，由于XY及X2Y的分布律分别为 [*] D(XY)=E(X2Y2)-[E(XY)]2=1-0=1， ⑤ [*] 将②～⑥代入①得 [*]
解析
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考研数学一

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