设随机变量U在[-2，2]上服从均匀分布，记随机变量求： D[X(1+Y)]．

admin2019-01-23 25

问题设随机变量U在[-2，2]上服从均匀分布，记随机变量

求：
D[X(1+Y)]．

选项

答案D[X(1+Y)]=D(X+XY)DX+D(XY)+2Cov(X，XY) =DX+D(XY)+2E(X²Y)-2EXE(XY)． ① [*] 此外，由于XY及X²Y的分布律分别为 [*] D(XY)=E(X²Y²)-[E(XY)]²=1-0=1， ⑤ [*] 将②～⑥代入①得 [*]

解析

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考研数学一

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