设是从总体X中取出的简单随机样本X1，…，Xn的样本均值，则是μ的矩估计，如果

admin2017-08-18 52

问题设

是从总体X中取出的简单随机样本X₁，…，X_n的样本均值，则

是μ的矩估计，如果

选项 A、X～N(μ，σ²)．
B、X服从参数为μ的指数分布．
C、P{X＝m}＝μ(1一μ)^m－1，m＝1，2，…
D、X服从[0，μ]上均匀分布．

答案A

解析若X～N(μ，σ²)，则EX＝μ，μ的矩估计为

，应选(A)．若x服从参数为μ的指数分布，则

，μ的矩估计

；对于选项(C)，X服从参数为μ的几何分布，EX＝

，μ＝

的矩估计

；对选项(D)，EX＝

，μ＝2EX，于是μ的矩估计

．

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