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设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3,向量α1=(一1,2,一1)T,α2=(0,一1,1)T是线性方程组Ax=0的两个解。 求正交矩阵Q和对角矩阵A,使得QTAQ=A。
设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3,向量α1=(一1,2,一1)T,α2=(0,一1,1)T是线性方程组Ax=0的两个解。 求正交矩阵Q和对角矩阵A,使得QTAQ=A。
admin
2019-05-11
97
问题
设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3,向量α
1
=(一1,2,一1)
T
,α
2
=(0,一1,1)
T
是线性方程组Ax=0的两个解。
求正交矩阵Q和对角矩阵A,使得Q
T
AQ=A。
选项
答案
因为A是实对称矩阵,所以α与α
1
,α
2
正交,只需将α
1
与α
2
正交化。由施密特正交化法,取 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/r8V4777K
0
考研数学二
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