首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量β可由向量组α1,α2,…,αm线性表示,但不能由向量组(I):α1,α2,…,αm—1线性表示,记向量组(Ⅱ):α1,α2,…,αm—1,β.则( )
设向量β可由向量组α1,α2,…,αm线性表示,但不能由向量组(I):α1,α2,…,αm—1线性表示,记向量组(Ⅱ):α1,α2,…,αm—1,β.则( )
admin
2016-04-11
16
问题
设向量β可由向量组α
1
,α
2
,…,α
m
线性表示,但不能由向量组(I):α
1
,α
2
,…,α
m—1
线性表示,记向量组(Ⅱ):α
1
,α
2
,…,α
m—1
,β.则( )
选项
A、α
m
不能由(I)线性表示,也不能由(II)线性表示.
B、α
m
不能由(I)线性表示,但可由(II)线性表示.
C、α
m
可由(I)线性表示,也可由(II)线性表示.
D、α
m
可由(I)线性表示,但不可由(II)线性表示.
答案
B
解析
由条件,存在常数k
1
,…,k
m—1
,k
m
,使β=k
1
α
1
+…+k
m—1
α
m—1
+k
m
α
m
…(*),且必有k
m
≠0(否则,β=k
1
α
1
+…+k
m—1
α
m—1
,这与β不能由(I)线性表示矛盾),于是由(*)式解得α
m
=
,即α
m
可由(Ⅱ)线性表示.但α
m
不能由(I)线性表示,否则,存在常数λ
1
,…,λ
m—1
,使α
m
=λ
1
α
1
+…+λ
m—1
α
m—1
,代入(*)式,得β=(k
1
+λ
1
)α
1
+…+(k
m—1
+λ
m—1
)α
m—1
,这与β不能由(I)线性表示矛盾,所以α
m
不能由(I)线性表示.综上可知只有(B)正确.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/r8w4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设f"(x)在[0,1]上连续,且f(0)=f(1)=0,,证明:|∫01f(x)dx|≤M/12
设A是3阶可逆矩阵,A的特征值为1,1/2,1/3,则|A|的代数余子式A11,A22,A33之和A11+A22+A33=________。
设线性方程组的系数矩阵为A,三阶矩阵B≠0,且AB=0,试求λ值.
已知三阶方阵A,B满足关系式E+B=AB,的三个特征值分别为3,-3,0,则|B-1+2E|=_______.
设P(x0,y0)为椭圆3x2+a2y2=3a2(a>0)在第一象限部分上的一点,已知在P点处椭圆的切线、椭圆及两坐标轴所围图形D的面积的最小值为2(1-1/4π)求点P的坐标及a的值
已知函数f(x)在[0,3π/2]上连续,在(0,3π/2)内是函数的一个原函数,f(0)=0.(I)求f(x)在区间[0,3π/2]上的平均值;(Ⅱ)证明f(x)在区间(0,3π/2)内存在唯一零点.
从船上向海中沉放某种探测仪器,按探测要求,需要定仪器的下沉深度y(从海平面算起与下沉速度v之间的函数关系.设仪器在重力的作用下,从海平面由静止开始铅直下沉,在下沉过程中还受到阻力和浮力的作用.设仪器的质量为m,体积为B,海水比重为ρ,仪器所受的阻力与下沉速
一串钥匙,共有10把,其中有4把能打开门,因开门者忘记哪些能打开门,便逐把试开,求下列事件的概率:第3把钥匙才打开门
某工厂每天分3个班生产,事件Ai表示第i班超额完成生产任务(i=1,2,3),则至少有两个班超额完成任务的事件可以表示为().
随机试题
医师在执业活动中违反卫生行政规章制度或者技术操作规范,造成严重后果的责令暂停执业活动,暂停期限为
痰气郁结型郁证兼见呕恶、口苦、舌苔黄腻者,方选
2013年11月2日,某民办学校获得—笔200万元的政府补助收入,该补助在2013年12月10日按拨款部门规定资助给了贫困学生。对于该事项的核算,下列说法中正确的有()。
美术课程的教学建议是什么?
Doyouknow________girlingreen?Sheisourmonitor.
“牧月起义”
设A为m×n阶矩阵,B为n×m阶矩阵,且m>n,令r(AB)=r,则().
直线L1:x-1=,L2:x+1=y-1=z,若L1与L2相交,求λ.
设2n阶行列式D的某一列元素及其余子式都等于a,则D=()
TimetoStopTravelingbyAirTwenty-fiveyearsagoayoungBritishmancalledMarkEllinghamdecidedthathewantedachang
最新回复
(
0
)