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  3. 设f(χ)在[0，1]连续，f(｜cosχ｜)dχ＝A，则I＝∫02πf(｜cosχ｜)dχ＝_______．

设f(χ)在[0，1]连续，f(｜cosχ｜)dχ＝A，则I＝∫02πf(｜cosχ｜)dχ＝_______．

admin2019-07-17  98
问题 设f(χ)在[0，1]连续，f(｜cosχ｜)dχ＝A，则I＝∫02πf(｜cosχ｜)dχ＝_______．
选项
答案4A．
解析 由于f(｜cosχ｜)在(－∞，＋∞)连续，以π为周期，且为偶函数，则根据周期函数与偶函数的积分性质得
    I＝＝4A．
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考研数学二

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