首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设随机变量X,Y相互独立且都服从N(μ,σ2)分布,令Z=max(X,Y),求E(Z).
设随机变量X,Y相互独立且都服从N(μ,σ2)分布,令Z=max(X,Y),求E(Z).
admin
2018-01-23
55
问题
设随机变量X,Y相互独立且都服从N(μ,σ
2
)分布,令Z=max(X,Y),求E(Z).
选项
答案
因为X,Y都服从N(μ,σ
2
)分布,所以U=[*]~N(0,1),V=[*]~N(0,1), 且U,V相互独立,则X=σU+μ,Y=σV+μ,故Z=max(X,Y)=σmax(U,Y)+μ, 由U,V相互独立得(U,V)的联合密度函数为f(u,v)=[*](-∞<u,v<+∞). 于是E(Z)=σE[max(U,V)]+μ. 而E[max(U,V)]=∫
-∞
+∞
du∫
-∞
+∞
max(u,v)f(u,v)dv [*] 故E(Z)=σE[max(U,V)]+μ=[*]+μ.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rAX4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设随机变量X和Y的联合概率分布为则X和Y的协方差cov(X,Y)=_________.
设f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(A)=f(B)=0。证明:(I)存在一点ξ∈(a,b),使得f’(ξ)=2f(ξ);(Ⅱ)存在一点η∈(a,b),使得f’(η)=一3f(η)g’(η)。
将二重积分改写成直角坐标形式为()
设a为3维列向量,aT是a的转置,若,则aTa=_______.
求其中D是由圆x2+y2=4和(x+1)2+y2=1所围成的平面区域(如图)
设函数f(x)在[0,3]上连续,在(0,3)内存在二阶导数,且证明存在η∈(0,2),使f(η)=f(0);
设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内具有二阶导数且存在相等的最大值,又f(a)=g(a),f(b)=g(b),证明:存在η∈(a,b),使得f(η)=g(η);
设A、B为满足AB=0的任意两个非零矩阵,则必有.【】
设函数f(x)在(一∞,+∞)存在二阶导数,且f(x)=f(一x),当x<0时行f’(x)<0,f”(x)>0,则当x>0时,有()
若f(x,y)为关于x的奇函数,且积分区域D关于y轴对称,则当f(x,y)在D上连续时,必有f(x,y)dxdy=_________.
随机试题
在下列断定中,违反矛盾律的是()
除对原发病进行综合治疗外,治疗肺气肿、改善肺功能的重要措施为()
对发行债券的说法中不正确的是()。
下述中正确的是()。
下列各项中,属于会计工作的政府监督主体的有()。
下列各项属于影响实载率的因素有()。
让人高兴的语言往往柔和甜美,所以称之为()
联系实际,谈谈正确儿童观的内容
辐射指的是能量在空间传播的过程。下列关于辐射的说法不成立的是()。
下列选项中,属于唐朝“杂律”规定的内容有()。
最新回复
(
0
)