设f(x)在(0，+∞)二阶可导，且满足f(0)=0,f’’(x)＜0(x＞0)，又设b＞a＞0，则a＜x＜b时恒有( )

admin2016-12-30 62

问题设f(x)在(0，+∞)二阶可导，且满足f(0)=0,f’’(x)＜0(x＞0)，又设b＞a＞0，则a＜x＜b时恒有( )

选项 A、af(x)＞xf（A）
B、by(x)＞xf（B）
C、xf(x)＞bf（B）
D、xf(x)＞af(x)

答案B

解析将选项A、B分别改写成

于是，若能证明

或xf(x)的单调性即可。

令 g(x)=xf’(x)一f(x)，g(0)=0，g’(x)=xf’’(x)＜0(x＞0)，因此g(x)＜0(x＞0)所以有

故

在(0，+∞)内单调减小。因此当a＜x＜b时,

故选B。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rDt4777K

考研数学二

相关试题推荐

设函数z=f(x)在点(1,1)处可微，且f(1,1)=1,,ψ(x)=f(x,f(x,x)),求ψ3(x)|x=1。
讨论在(0,0)点的连续性。
设f(x),g(x)在区间[a,b]上连续,且g(x)＜f(x)＜m(m为常数),则曲线y=g(x),y=f(x),x=a及x=b所围平面图形绕直线y=m旋转而成的旋转体体积为
设z=z(x,y)是由方程=________。
计算二重积分,其中D={(x,y)|(x－1)2+(y－1)2≤2，y≥x}.
积分∫02dx∫x2dy的值等于________。
求下列微分方程的通解。
设三阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3；矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别是α1=(-1，-1，1)T，α2=(1，-2，-1)T．求矩阵A．
设试求：函数f(a)的值域．
设A是n阶矩阵，α是n维列向量，若则线性方程组()

随机试题

该病人最佳的定性诊断方法是术后选择CMF方案辅助化疗，应使用的周期数是
如图4-107所示，水平杆AB=l，质量为2m，剪断绳BC瞬间，A处约束力为()。
某市卷烟厂为增值税一般纳税人，2013年初企业拥有房产原值750万元。同年8月职工食堂建设完工，转入固定资产，确定房屋入账价值为50万元。2013年度有关生产经营情况为。(1)当年销售卷烟，开具增值税专用发票，取得销售金额500万元，增值税额85万元，开
　　截至2012年年底，我国全年新增阿民5090万人(其中农村新增1960万人)，互联网普及率为42．1％，较2011年年底提升3．8个百分点，网民中使用手机上网的用户占比由上年年底的69．3％提升至74．5％。微博用户同比增加58739万人，网民中微博用
Somepsychologistsmaintainthatmentalactssuchasthinkingarenotperformedinthebrainalone,butthatone’smusclesalso
某一城市有两大支柱产业，传统手工业和旅游业。发展传统手工业将不可避免地导致污染，从而破坏生态环境。但良好的生态环境又是发展旅游业的必要条件。以下哪项能作为结论从上述断定中推出?
把硬盘上的数据传送到计算机内存中去的操作称为()。
Sincewearesocialbeings,thequalityofourlivesdependsinlargemeasureonourinterpersonalrelationships.Onestrengtho
A、Rentiswithinthebudgetofuniversitystudents.B、Bothroomendboardareoftenprovided.C、Studenthousingislocatedonca
Articlesinmagazinesandnewspapersandspecialreportsonradioandtelevision【B1】______theconcernofmanyAmericansaboutth

最新回复(0)

设f(x)在(0，+∞)二阶可导，且满足f(0)=0,f’’(x)＜0(x＞0)，又设b＞a＞0，则a＜x＜b时恒有( )

考研数学二

设函数z=f(x)在点(1,1)处可微，且f(1,1)=1,,ψ(x)=f(x,f(x,x)),求ψ3(x)|x=1。

讨论在(0,0)点的连续性。

设f(x),g(x)在区间[a,b]上连续,且g(x)＜f(x)＜m(m为常数),则曲线y=g(x),y=f(x),x=a及x=b所围平面图形绕直线y=m旋转而成的旋转体体积为

设z=z(x,y)是由方程=________。

计算二重积分,其中D={(x,y)|(x－1)2+(y－1)2≤2，y≥x}.

积分∫02dx∫x2dy的值等于________。

求下列微分方程的通解。

设三阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3；矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别是α1=(-1，-1，1)T，α2=(1，-2，-1)T．求矩阵A．

设试求：函数f(a)的值域．

设A是n阶矩阵，α是n维列向量，若则线性方程组()

该病人最佳的定性诊断方法是术后选择CMF方案辅助化疗，应使用的周期数是

如图4-107所示，水平杆AB=l，质量为2m，剪断绳BC瞬间，A处约束力为()。

Somepsychologistsmaintainthatmentalactssuchasthinkingarenotperformedinthebrainalone,butthatone’smusclesalso

某一城市有两大支柱产业，传统手工业和旅游业。发展传统手工业将不可避免地导致污染，从而破坏生态环境。但良好的生态环境又是发展旅游业的必要条件。以下哪项能作为结论从上述断定中推出?

把硬盘上的数据传送到计算机内存中去的操作称为()。

Sincewearesocialbeings,thequalityofourlivesdependsinlargemeasureonourinterpersonalrelationships.Onestrengtho

A、Rentiswithinthebudgetofuniversitystudents.B、Bothroomendboardareoftenprovided.C、Studenthousingislocatedonca

Articlesinmagazinesandnewspapersandspecialreportsonradioandtelevision【B1】______theconcernofmanyAmericansaboutth