首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设y1(x),y2(x),y3(x)是一阶微分方程y’=P(x)y+Q(y)的三个相异的特解,证明:为一定值。
设y1(x),y2(x),y3(x)是一阶微分方程y’=P(x)y+Q(y)的三个相异的特解,证明:为一定值。
admin
2022-10-13
42
问题
设y
1
(x),y
2
(x),y
3
(x)是一阶微分方程y’=P(x)y+Q(y)的三个相异的特解,证明:
为一定值。
选项
答案
一阶微分方程y’=P(x)y+Q(x)的通解为 y(x)=Cf(x)+ψ(x) 已知y
1
(x),y
2
(x),y
3
(x)是一阶微分方程的三个相异的特解,故 y
1
(x)=C
1
f(x)+ψ(x),y
2
(x)=C
2
f(x)+ψ(x),y
3
(x)=C
3
f(x)+ψ(x) 因此 y
3
(x)-y
1
(x)=(C
3
-C
1
)f(x) y
2
(x)-y
1
(x)=(C
2
-C
1
)f(x) 上面两式相除 [*]为一定值。
解析
取C=C
i
(i=1,2,3)可得三个相异的特解为
y
i
(x)=C
1
f(x)+ψ(x),i=1,2,3
即可得证。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/AbC4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
若方程x3+3x2=18x+a=0恰有三个实根,则a的范围是_____.
0.46
与曲线(y一2)2=x相切,且与曲线在点(1,3)处的切线垂直,则此直线方程为_____.
设有微分方程y’-2y=φ(x),其中试求在(-∞,+∞)内的连续函数y=y(x),使之在(-∞,1)和(1,+∞)内都满足所给方程,且满足条件y(0)=0.
设0<k<1,f(x)=kx-arctanx.证明:f(x)在(0,+∞)中有唯一的零点,即存在唯一的x0∈(0,+∞),使f(x0)=0.
证明导函数的中间值定理(达布定理):设函数f(x)在区间[a,b]上可导(注意:不要求导函数f(x)在区间[a,b]上连续!),则对于任何满足min{f’(a),f’(b)}≤μ≤maax|f’(a),f’(b)}的常数μ,存在ξ∈[a,b]使得f’(ξ)
已知某种商品的需求价格弹性为η=ep一1,其中p为价格,Q为需求量,且当p=1时需求量Q=1.试求需求函数.
设函数f(x)在区间[a,+∞)内连续,且当x>a时,fˊ(x)>l>0,其中l为常数.若f(a)<0,则在区间(a,a+)内方程f(x)=0的实根个数为()
∫ex(1+sinx)/(1+cosx)dx=________.
∫-ππ(|x|+x3)sin2xdx=________.
随机试题
为做硕士论文,甲在图书馆复印了若干篇论文。甲的行为属于()。
卵巢良性肿瘤鉴别诊断不符的是
十二指肠溃疡患者腹痛的节律特点为()
中国买方公司与南亚卖方公司签订货物进口合同,付款方式为信用证,开证行为中国甲银行。南亚卖方公司向信用证的指定行乙银行提交了单据,于是乙银行善意支付了信用证项下的款项。买方公司以卖方公司提交的单据中存在伪造为由,向中国某法院申请禁止中国甲银行支付信用证项下的
下列情形中,应当办理房屋转移登记的有()。[2004年考题]
()是城市规划行政主管部门行政行为的执行保障。
沟通联络的主要作用有()。
下列关于领事裁判权的表述,正确的是()
From:CurtisGordonTo:SallyWright;BenLumis;JavierSanchez;KristinaStoikovicCC:VladimirOlskaSuject:CRTnextweekHell
Unlikethelibertarians,hedoesnotbelievethestateisasecond-orderphenomenon,amereenablerorprotectorofwhatpeople
最新回复
(
0
)