首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设y1(x),y2(x),y3(x)是一阶微分方程y’=P(x)y+Q(y)的三个相异的特解,证明:为一定值。
设y1(x),y2(x),y3(x)是一阶微分方程y’=P(x)y+Q(y)的三个相异的特解,证明:为一定值。
admin
2022-10-13
50
问题
设y
1
(x),y
2
(x),y
3
(x)是一阶微分方程y’=P(x)y+Q(y)的三个相异的特解,证明:
为一定值。
选项
答案
一阶微分方程y’=P(x)y+Q(x)的通解为 y(x)=Cf(x)+ψ(x) 已知y
1
(x),y
2
(x),y
3
(x)是一阶微分方程的三个相异的特解,故 y
1
(x)=C
1
f(x)+ψ(x),y
2
(x)=C
2
f(x)+ψ(x),y
3
(x)=C
3
f(x)+ψ(x) 因此 y
3
(x)-y
1
(x)=(C
3
-C
1
)f(x) y
2
(x)-y
1
(x)=(C
2
-C
1
)f(x) 上面两式相除 [*]为一定值。
解析
取C=C
i
(i=1,2,3)可得三个相异的特解为
y
i
(x)=C
1
f(x)+ψ(x),i=1,2,3
即可得证。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/AbC4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
若方程x3+3x2=18x+a=0恰有三个实根,则a的范围是_____.
[*]
设A为n阶实对称矩阵,满足A2=E,并且r(A+E)=k<n.①求二次型xTAx的规范形.②证明B=E+A+A2+A3+A4是正定矩阵,并求|B|.
设A,B分别为m×n及n×s阶矩阵,且AB=0.证明:r(A)+r(B)≤n.
设X在区间[一2,2]上服从均匀分布,令求:(1)Y,Z的联合分布律;(2)D(Y+Z).
求函数的单调区间和极值,并求该函数图形的渐近线.
设f(x)为连续函数,a与m是常数且a>0,将二次积分I=∫0ady∫0yem(a-x)f(x)dx化为定积分,则I=______.
积分∫0πe-2xsinxdx=________.
求∫sin4x/(1+cosx)dx.
微分方程y"+y=x2+1+sinx的特解形式可设为
随机试题
肛管癌选用
患者肌肉关节刺痛日久,痛处固定不移,关节僵硬变形,屈伸不利,皮下硬结,瘀斑,面色黯黧,胸闷痰多,舌紫暗,苔白腻,脉弦涩。治疗应首选的方剂是
《公路基本建设工程概预算编制办法》1996年版规定,为了使费率计算的各项费用不受各地价格波动影响,除()外,均以概预算定额基价为计算基数。
消费税在我国始于()年施行。
大学校园文化的主体是()。
阅读《岳阳楼记》的教学实录片段,回答问题。(课堂导入部分)师:同学们看,这张图片就是文中所说的岳阳楼(通过PPT给学生展示岳阳楼的照片)。看了这些照片,同学们有什么样的感觉呢?生:感觉非常壮观,临水而立,充满气势。师:说得非常好,那有没有同学知道岳
如图ABCD是一个梯形,E是AD的中点,直线CE把梯形分成甲、乙两部分,其面积之比是15:7。问上底AB与下底CD的长度之比是:
下列选项中,属于法区别于其他社会规范的特征是()。(2010年单选3)
Hermeneuticschool
在Excel中,公式SUM(C2:C6)的作用是()。A.求C2到C6这五个单元格数据之和B.求C2和C6这两个单元格数据之和C.求C2和C6两单元格的比值D.以上说法都不对
最新回复
(
0
)