利用变换化为变量y与t的微分方程. (Ⅰ)求新方程的表达式; (Ⅱ)求原方程的通解.

admin2016-01-22  27

问题 利用变换化为变量y与t的微分方程.
(Ⅰ)求新方程的表达式;
(Ⅱ)求原方程的通解.

选项

答案[*] (Ⅱ)方程(*)对应的齐次方程的特征方程为λ2一λ一6=0,所以特征根为λ1=一2,λ2=3.方程(*)对应的齐次方程的通解为Y=c1e一2t+c1e3t.设y*=tae3t是方程(*)的一个特解,代入方程(*)可得 [*] 所以 [*] 是方程(*)的一个特解,因此方程(*)的通解为 [*]

解析
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