首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设随机变量X服从正态分布N(0,σ2),Y=X2,求Y的概率密度fY(y).
设随机变量X服从正态分布N(0,σ2),Y=X2,求Y的概率密度fY(y).
admin
2018-06-12
45
问题
设随机变量X服从正态分布N(0,σ
2
),Y=X
2
,求Y的概率密度f
Y
(y).
选项
答案
由于函数y=g(χ)=χ
2
在(-∞,+∞)内不是单调函数,我们用分布函数法求Y的概率密度. 显然当y≤0时,F
Y
(y)=P{Y≤y}=0. 当y>0时,F
Y
(y)=P{Y≤y}=P{X
2
≤y}=P{|X|≤[*]}. 由于X~N(0,σ
2
),故X/σ~N(0,1).由于 [*] 将F
Y
(y)对y求导数,得Y的概率密度函数为 [*] 其中Ф(χ)与Ф(χ)分别表示标准正态分布的分布函数与概率密度.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rFg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
商店出售10台洗衣机,其中恰有3台次品.现已售出一台洗衣机,在余下的洗衣机中任取两台发现均为正品,则原先售出的一台是次品的概率为
设函数f(χ)连续,除个别点外二阶可导,其导函数y=f′(χ)的图像如图(1),令函数y=f(χ)的驻点的个数为P,极值点的个数为q,曲线y=f(χ)拐点的个数为r,则
设χ1,χ2,…,χn是来自总体X的简单随机样本,X的概率密度为f(χ)=,其中λ>0,a>0为已知参数.记Y=.(Ⅰ)求λ的矩估计量和最大似然估计量;(Ⅱ)求Y的数学期望EY的最大似然估计量
设离散型二维随机变量(X,Y)的取值为(χi,yj)(i,j=1,2),且P{X=χ2}=,P{Y=y1|X=χ2}=,P{X=χ1|Y=y1}=,试求:(Ⅰ)二维随机变量(χ,Y)的联合概率分布;(Ⅱ)X与Y的相关系数ρXY;
(Ⅰ)求级数的收敛域;(Ⅱ)求证:和函数S(χ)=定义于[0,+∞)且有界.
设z=z(χ,y)是由9χ2-54χy+90y2-6yz-z2+18=0确定的函数,(Ⅰ)求z=z(χ,y)一阶偏导数与驻点;(Ⅱ)求z=z(χ,y)的极值点和极值.
设10件产品中有4件不合格品,从中任取两件,已知所取两件中有一件是不合格品,求另一件也是不合格品的概率.
用概率论方法证明:
一链条悬挂在一钉子上,启动时一端离开钉子8m,另一端离开钉子12m,试分别在以下两种情况下求链条滑离钉子所需要的时间:不计钉子对链条的摩擦力;
随机试题
阅读《宝黛吵架》中的一段文字,然后回答下列小题。谁知这个话传到宝玉黛玉二人耳内,他二人竟从来没有听见过“不是冤家不聚头”的这句俗话儿,如今忽然得了这句话,好似参禅的一般,都低头细嚼这句话的滋味儿,不觉的潸然泪下。虽然不曾见面,却一个在潇湘馆临风洒泪
蛋白质溶液的稳定因素是
女,63岁,脑卒中后右侧偏瘫就诊康复科,体格检查:神志清楚,言语清晰,左侧肢体活动自如。右侧上下肚肌张力增高,被动活动右上肢,在关节活动范围后50%范围内出现突然卡住,然后在关节活动范围的后50%均呈现最小的阻力;被动活动左、右下肢,在关节活动范围之末时出
能明显提高高密度脂蛋白HDL的药物是
某妇女,35岁,妊娠42周,临产10小时,检查:胎心音120次/分,宫口3cm,有水囊感,S=0,B超双顶径9cm,羊水深度2.5cm,其处理以下列哪项为最佳
建筑工地上用以拌制混合砂浆的石灰膏必须经过一定时间的陈伏,这是为了消除()的不利影响。
民事法律关系的终止,是指某类民事法律关系主体之间的权利义务不复存在,彼此丧失了( )。法律关系内容变更中,一方的权利增加,也就意味着另一方的( )。
下列物品不属于民用危险品的是()。
根据以下资料,回答以下问题。2012年1~8月,北京市开发区累计完成招商项目2730个,比上年同期增长21.5%:项目总投资,597.5亿元,同比下降13.4%;企业注册资本435.8亿元,同比下降7.7%;合同外资金额10.3亿美元,同比下降3
计算机软件可划分为系统软件和应用软件两大类,以下哪个软件系统不属于系统软件?
最新回复
(
0
)