光线从点A(1，1)出发，经y轴反射到曲线C：(x一5)2+(y-7)2=4的最短路程是[ ]．

admin2016-03-01 52

问题光线从点A(1，1)出发，经y轴反射到曲线C：(x一5)²+(y-7)²=4的最短路程是[ ]．

选项 A、

一2
B、

一2
C、8
D、9

答案A

解析 C是以(5，7)为中心，半径等于2的圆．光线从A出发，经y轴反射到圆C上的某点B(入射角等于反射角)，其路程等于从A关于y轴的对称点A’(一1，1)到圆C上点B的路程．所以求最短的路程，就是作A’(一1，1)与圆心(5，7)的连线，连线与圆的交点D(最接近A’的交点)，A’到D的距离即为所求，即