光线从点A(1,1)出发,经y轴反射到曲线C:(x一5)2+(y-7)2=4的最短路程是[ ].

admin2016-03-01  19

问题 光线从点A(1,1)出发,经y轴反射到曲线C:(x一5)2+(y-7)2=4的最短路程是[    ].

选项 A、一2
B、一2
C、8
D、9

答案A

解析 C是以(5,7)为中心,半径等于2的圆.光线从A出发,经y轴反射到圆C上的某点B(入射角等于反射角),其路程等于从A关于y轴的对称点A’(一1,1)到圆C上点B的路程.所以求最短的路程,就是作A’(一1,1)与圆心(5,7)的连线,连线与圆的交点D(最接近A’的交点),A’到D的距离即为所求,即

    故选(A).
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