令A=[]，方程组(Ⅰ)可可写为AX=b，方程组(Ⅱ)、(Ⅲ)可分别写为ATY=0及[]=0．若方程组(Ⅰ)有解，则[]，又因为(Ⅲ)的解一定为(Ⅱ)的解，所以(Ⅱ)与(Ⅲ)同解；反之，若(Ⅱ)与(m)同解，则r(AT)=[]，故方程组(Ⅰ)

admin2017-08-31 23

问题

选项

答案令A=[*]，方程组(Ⅰ)可可写为AX=b，方程组(Ⅱ)、(Ⅲ)可分别写为A^TY=0及[*]=0．若方程组(Ⅰ)有解，则[*]，又因为(Ⅲ)的解一定为(Ⅱ)的解，所以(Ⅱ)与(Ⅲ)同解；反之，若(Ⅱ)与(m)同解，则r(A^T)=[*]，故方程组(Ⅰ)有解．

解析

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考研数学一

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