(2015年)为了实现利润最大化，厂商需要对某商品确定其定价模型．设Q为该商品的需求量，p为价格，MC为边际成本，η为需求弹性(η＞0)． (Ⅰ)证明定价模型为； (Ⅱ)若该商品的成本函数为C(Q)=1600+Q2，需求函数为Q=40一p，试由(Ⅰ)中的定

admin2018-07-24 31

问题 (2015年)为了实现利润最大化，厂商需要对某商品确定其定价模型．设Q为该商品的需求量，p为价格，MC为边际成本，η为需求弹性(η＞0)．
(Ⅰ)证明定价模型为

；
(Ⅱ)若该商品的成本函数为C(Q)=1600+Q²，需求函数为Q=40一p，试由(Ⅰ)中的定价模型确定此商品的价格．

选项

答案(Ⅰ)由收益R=pQ，得边际收益 [*] 欲使利润最大，应有MR=MC，即 [*] 所以定价模型为 [*] 所以此商品的价格为P=30．

解析

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考研数学三

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