已知(axy3一y2cosx)dx+(1+bysinx+3x2y2)dy为某二元函数f(x，y)的全微分，则常数

admin2017-05-10 78

问题已知(axy³一y²cosx)dx+(1+bysinx+3x²y²)dy为某二元函数f(x，y)的全微分，则常数

选项 A、a=一2，b=2．
B、a=2，b=一2．
C、a=一3，b=3．
D、a=3，b=一3．

答案B

解析依题设由df(x，y)=f_y’(x，y)dx+f_y’(x，y)dy
=(axy³一y²cosx)dx+(1+bysinx+3x²y²)dy，
可知 f_x’(x，y)=axy³一y²cosx， f_y’(z，y)=1+bysinx+3x²y²，
所以 f_xy’’(x，y)=3axy²—2ycosx， f_yx’’(x，y)=bycosx+6xy²．
由f_xy’’(x，y)和f_yx’’(x，y)的表达式可知它们都是连续函数，根据当混合偏导数连续时与求导次序无关的定理即得f_xy’’(x，y)≡f_yx’’(x，y)．从而a=2，b=一2．故应选(B)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rPH4777K

考研数学三

相关试题推荐

设向量β可由向量组α1，α2，...,αm线性表示，但不能由向量组(I)：α1，α2，...,αm-1,线性表示，记向量组(Ⅱ)：α1，α2，...,αm-1，β，则
A、 B、 C、 D、 D
[*]
已知二次型f(x1，x2，x3)=4x22-3x32+4x1x2-4x1x3+8x2x3．求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵．
设向量α=(a1,a2，…，an)T，β=(b1,b2，…，bn)T都是非零向量，满足条件αTβ=0，记n阶矩阵A=αβT．求：A2；
设3阶交对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=-2，α1=(1，-1，1)T是A的属于λ1的一个特征向量．B=A5-4A3+E，其中E为3阶单位矩阵验证α1是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量；
设函数y=y(x)往(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=3/2的解．
设f(x，y)连续，，其中D1＝[－a，a]×[－b，b]，D2＝[0，a]×[0，b]，a，b是两正常数，试用二重积分的几何意义说明：若f(x，y)＝f(－x，y)＝f(x，－y)＝f(－x，－y)，则I1＝4I2．
设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)=，求：(Ⅰ)(X，Y)的边缘概率密度fX(x)，fY(y)；(Ⅱ)Z=2X-Y，的概率密度fZ(z)；(Ⅲ)
设函数f(x，y)连续，则二次积分等于()．

随机试题

下列语句作为定义和划分是否正确?请说明理由。学生可划分为大学本科生、专科生、自考生、中学生、小学生以及外国留学生。
下列哪种细胞为非自律细胞()
无产阶级最可靠的同盟军是（）
下列哪一项不符合心房颤动的心电图特点
根据《中华人民共和国固体废物污染环境防治法》，关于危险废物污染环境防治的特别规定，禁止无经营许可证或者不按经营许可证规定从事危险废物()。
下列检测方法中，属于动态检测弯沉值的是()。
学生边听讲边记笔记属于()。
下列叙述中正确的是
某模拟网站的主页地址是：HTTP：／／LOCALHOST：65531／ExamWeb／INDEX．HTM，打开此主页，浏览“天文小知识”页面，查找“水星”的页面内容，并将它以文本文件的格式保存到考生目录下，命名为“shuixing．txt”。
Whydoesthewomansaythe"dinner"questionistough?

最新回复(0)

已知(axy3一y2cosx)dx+(1+bysinx+3x2y2)dy为某二元函数f(x，y)的全微分，则常数

考研数学三

设向量β可由向量组α1，α2，...,αm线性表示，但不能由向量组(I)：α1，α2，...,αm-1,线性表示，记向量组(Ⅱ)：α1，α2，...,αm-1，β，则

A、 B、 C、 D、 D

[*]

已知二次型f(x1，x2，x3)=4x22-3x32+4x1x2-4x1x3+8x2x3．求可逆矩阵P，使得P-1AP为对角矩阵．

设向量α=(a1,a2，…，an)T，β=(b1,b2，…，bn)T都是非零向量，满足条件αTβ=0，记n阶矩阵A=αβT．求：A2；

设3阶交对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=-2，α1=(1，-1，1)T是A的属于λ1的一个特征向量．B=A5-4A3+E，其中E为3阶单位矩阵验证α1是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量；

设函数y=y(x)往(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=3/2的解．

设f(x，y)连续，，其中D1＝[－a，a]×[－b，b]，D2＝[0，a]×[0，b]，a，b是两正常数，试用二重积分的几何意义说明：若f(x，y)＝f(－x，y)＝f(x，－y)＝f(－x，－y)，则I1＝4I2．

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f(x，y)=，求：(Ⅰ)(X，Y)的边缘概率密度fX(x)，fY(y)；(Ⅱ)Z=2X-Y，的概率密度fZ(z)；(Ⅲ)

设函数f(x，y)连续，则二次积分等于()．

下列语句作为定义和划分是否正确?请说明理由。学生可划分为大学本科生、专科生、自考生、中学生、小学生以及外国留学生。

下列哪种细胞为非自律细胞()

无产阶级最可靠的同盟军是（）

下列哪一项不符合心房颤动的心电图特点

根据《中华人民共和国固体废物污染环境防治法》，关于危险废物污染环境防治的特别规定，禁止无经营许可证或者不按经营许可证规定从事危险废物()。

下列检测方法中，属于动态检测弯沉值的是()。

学生边听讲边记笔记属于()。

下列叙述中正确的是

某模拟网站的主页地址是：HTTP：／／LOCALHOST：65531／ExamWeb／INDEX．HTM，打开此主页，浏览“天文小知识”页面，查找“水星”的页面内容，并将它以文本文件的格式保存到考生目录下，命名为“shuixing．txt”。

Whydoesthewomansaythe"dinner"questionistough?