2. 考研
  3. 设A为n阶对称矩阵．证明存在λ，使λE一A是正定阵．

设A为n阶对称矩阵．证明存在λ，使λE一A是正定阵．

admin2020-09-25  37
问题 设A为n阶对称矩阵．证明存在λ，使λE一A是正定阵．
选项
答案设A的特征值为λ1，λ2，…，λn．由特征值性质可知，λE一A的特征值为λ—λ1，λ—λ2，…，λ—λn． 不妨取λ0=max{λ1，λ2，…，λn}+1，则λ0一λi＞0(i=1，2，…，n)，因此λ0E一A为正定阵．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rPx4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)