首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(11年)设函数f(χ)在区间[0,1]上具有连续导数,f(0)=1,且满足f′(χ+y)dχdy=f(t)dχdy,其中Dt={(χ,y)|0≤y≤t-χ,0≤χ≤t)(0<t≤1).求f(χ)表达式.
(11年)设函数f(χ)在区间[0,1]上具有连续导数,f(0)=1,且满足f′(χ+y)dχdy=f(t)dχdy,其中Dt={(χ,y)|0≤y≤t-χ,0≤χ≤t)(0<t≤1).求f(χ)表达式.
admin
2019-03-19
67
问题
(11年)设函数f(χ)在区间[0,1]上具有连续导数,f(0)=1,且满足
f′(χ+y)dχdy=
f(t)dχdy,其中D
t
={(χ,y)|0≤y≤t-χ,0≤χ≤t)(0<t≤1).求f(χ)表达式.
选项
答案
[*] 又[*] 由题设有tf(t)=∫
0
t
f(χ)dχ=[*]f(t) 两边求导整理得(2-t)f′(t)=2f(t),解得f(t)=[*]. 代入f(0)=1,得C=4. 故f(χ)=[*](0≤χ≤1).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/TeP4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设f(x)为可导函数,且满足条件,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线斜率为()
设f(x)在x=0的某邻域内连续且具有连续的导数,又设=A>0,试讨论级数是条件收敛,绝对收敛,还是发散?
设二元函数计算二重积分f(x,y)dσ,其中D={(x,y)||x|+|y|≤2}。
设α=(1,0,1)T,A=ααT,若B=(kE+A)*是正定矩阵,则k的取值范围是________。
设某商品的需求函数为Q=100—5P,其中价格P∈(0,20),Q为需求量。(Ⅰ)求需求量对价格的弹性Ed(Ed>0);(Ⅱ)推导=Q(1—Ed)(其中R为收益),并用弹性Ed说明价格在何范围内变化时,降低价格反而使收益增加。
设生产某产品的固定成本为60000元,可变成本为20元/件,价格函数为P=60—(P是单价,单位:元;Q是销量,单位:件),已知产销平衡,求:(Ⅰ)该商品的边际利润;(Ⅱ)当P=50时的边际利润,并解释其经济意义;(Ⅲ)使得利润最大的定价P。
设5x12+x22+tx32+4x1x2-2x1x3-2x2x3为正定二次型,则t的取值范围是______.
随机试题
A.淋巴结结构破坏,大量单一肿瘤性细胞增生B.淋巴结结构破坏,多种炎细胞及R-S细胞增生C.淋巴结内瘤细胞排列成滤泡结构D.淋巴结结构破坏,大量原始粒细胞浸润滤泡性非霍奇金淋巴瘤
A.Ⅰ/甲B.Ⅰ/乙C.Ⅱ/甲D.Ⅱ/乙E.Ⅲ/丙阑尾穿孔术后切口化脓,应记录为
伴有左心室肥厚的高血压患者降压应首选
以下对城市排水体制的选择不合理的是()。
概算定额手册的内容包括()。
借贷记账法具有以下优点( )。
已知数列{an}的前n项和Sn=n2+kn(k∈N*),且Sn的最大值为8。(1)确定常数k,求an;(2)求数列{}的前n项和Tn。
(1)用热水洗去木屑(2)将纸从印版上揭起并阴干(3)把纸覆盖在版面上,用刷子轻轻刷纸(4)用刷子蘸墨汁均匀刷于版面上(5)将有字的一面贴在木板上,由刻字工逐字雕刻(6)将书稿写于纸上
Ononeoftheshelvesofanolddresser,incompanywitholdanddustysauce-boats,jugs,dishesandplates,andpaidbills,res
DearManager,Iamwritingtoyoutocomplainabouttheserviceinyourhotel.Ihadaterriblestayinroom2532ofOrange
最新回复
(
0
)