求幂级数的和函数。

admin2018-12-27 17

问题求幂级数

的和函数。

选项

答案由于[*]令|x|²＜1，即|x|＜1，于是有x∈(－1，1)。令x=－1，原级数变为[*]收敛；令x=1，原级数变为[*]收敛。故收敛域为[－1，1]。令 [*] 其中， [*] 故f(x)=(1+x²)arctanx，x∈[－1，1]。

解析

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