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求幂级数的和函数。
求幂级数的和函数。
admin
2018-12-27
34
问题
求幂级数
的和函数。
选项
答案
由于[*]令|x|
2
<1,即|x|<1,于是有x∈(-1,1)。 令x=-1,原级数变为[*]收敛;令x=1,原级数变为[*]收敛。故收敛域为[-1,1]。令 [*] 其中, [*] 故f(x)=(1+x
2
)arctanx,x∈[-1,1]。
解析
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考研数学一
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