(94年)已知随机变量X～N(1，32)，Y～N(0，42)，而(X，Y)服从二维正态分布且X与Y的相关系数 (1)求EZ和DZ， (2)求X与Z的相关系数ρXZ。 (3)问X与Z是否相互独立?为什么?

admin2017-04-20 101

问题 (94年)已知随机变量X～N(1，3²)，Y～N(0，4²)，而(X，Y)服从二维正态分布且X与Y的相关系数

(1)求EZ和DZ，
(2)求X与Z的相关系数ρ_XZ。
(3)问X与Z是否相互独立?为什么?

选项

答案(1)显然EX=1，DX=9，EY=0，DY=16 [*] (3)由ρ_XZ=0，知X与Z不相关． [*] 故知X与Z相互独立．

解析

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