(94年)已知随机变量X~N(1,32),Y~N(0,42),而(X,Y)服从二维正态分布且X与Y的相关系数 (1)求EZ和DZ, (2)求X与Z的相关系数ρXZ。 (3)问X与Z是否相互独立?为什么?

admin2017-04-20  71

问题 (94年)已知随机变量X~N(1,32),Y~N(0,42),而(X,Y)服从二维正态分布且X与Y的相关系数
    (1)求EZ和DZ,
    (2)求X与Z的相关系数ρXZ
    (3)问X与Z是否相互独立?为什么?

选项

答案(1)显然EX=1,DX=9,EY=0,DY=16 [*] (3)由ρXZ=0,知X与Z不相关. [*] 故知X与Z相互独立.

解析
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