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  3. 设函数f（x）=且λ＞0，则∫—∞∞xf（x）dx=________。

设函数f（x）=且λ＞0，则∫—∞∞xf（x）dx=________。

admin2017-12-29  71
问题 设函数f（x）=且λ＞0，则∫—∞∞xf（x）dx=________。
选项
答案[*]
解析 已知x≤0时，函数值恒为0，因此可得
∫—∞+∞xf（x）dx=∫0+∞λxe—λxdx=一∫0+∞xd（e—λx）=— xe—λx|0+∞+ ∫0+∞e—λxdx
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考研数学三

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