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设D是由x≥0,y≥x与x2+(y-b)2≤b2,x2+(y-a)2≥a2(0<a<b)所围成的平面区域,求xydxdy.
设D是由x≥0,y≥x与x2+(y-b)2≤b2,x2+(y-a)2≥a2(0<a<b)所围成的平面区域,求xydxdy.
admin
2022-06-30
21
问题
设D是由x≥0,y≥x与x
2
+(y-b)
2
≤b
2
,x
2
+(y-a)
2
≥a
2
(0<a<b)所围成的平面区域,求
xydxdy.
选项
答案
令[*](π/4≤θ≤π/2,2a sinθ≤r≤2bsinθ),则 [*]xydxdy=[*]r
3
sinθcosθdr =4(b
4
-a
4
)[*]sin
5
θcosθdθ=4(b
4
-a
4
)[*]sin
5
θd(sinθ) =[*]sin
6
θ[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rQf4777K
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考研数学二
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