2. 公务员
  3. 在抛物线y=x2+ax－5(a≠0)上取横坐标为x1=－4，x2=2的两点，过这两点引－条割线，有平行于该割线的－条直线同时与抛物线和圆5x2+5y2=36相切，则抛物线顶点的坐标为( )

在抛物线y=x2+ax－5(a≠0)上取横坐标为x1=－4，x2=2的两点，过这两点引－条割线，有平行于该割线的－条直线同时与抛物线和圆5x2+5y2=36相切，则抛物线顶点的坐标为( )

admin2019-06-01  24
问题 在抛物线y=x2+ax－5(a≠0)上取横坐标为x1=－4，x2=2的两点，过这两点引－条割线，有平行于该割线的－条直线同时与抛物线和圆5x2+5y2=36相切，则抛物线顶点的坐标为(    )
选项 A、(－2，－9)
B、(0，－5)
C、(2，－9)
D、(1，－6)
答案A
解析 两点坐标为(－4，11—4a)；(2，2a－1)，则两点连线斜率k==a－2，对于y=x2+ax－5，y＇=2x+a，因此有a－2=2x+a得x=－1．∴抛物线的切点为(－1，－a－4)，切线方程为y+a+4=(a－2)(x+1)，即(a－2)x－y－6=0，∴圆心(0，0)到切线的距离d=得a=0(舍)或a=4．∴抛物线方程为y=x2+4x－5=(x+2)2－9．∴顶点坐标为(－2，－9)．
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