首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组α1=(1,1,1,3)T,α2=(一1,一3,5,1)T,α3=(3,2,一1,n+2)T.α4=(一2,一6,10,α)T. (1)α为何值时,该向量组线性无关?并在此时将向量α=(4,1,6,10)T用α1,α2,α3,α4线性表出;
设向量组α1=(1,1,1,3)T,α2=(一1,一3,5,1)T,α3=(3,2,一1,n+2)T.α4=(一2,一6,10,α)T. (1)α为何值时,该向量组线性无关?并在此时将向量α=(4,1,6,10)T用α1,α2,α3,α4线性表出;
admin
2020-07-02
62
问题
设向量组α
1
=(1,1,1,3)
T
,α
2
=(一1,一3,5,1)
T
,α
3
=(3,2,一1,n+2)
T
.α
4
=(一2,一6,10,α)
T
.
(1)α为何值时,该向量组线性无关?并在此时将向量α=(4,1,6,10)
T
用α
1
,α
2
,α
3
,α
4
线性表出;
(2)α为何值时,该向量组线性相关?并在此时求出它的秩和一个极大无关组.
选项
答案
对矩阵A=[α
1
α
2
α
3
α
4
∣ α]作初等行变换,化为阶梯形: [*] (1)当a≠2时,矩阵A=[α
1
α
2
α
3
α
4
]的秩为4,即向量组α
1
,α
2
,α
3
,α
4
线性无关.此时设x
1
α
1
+x
2
α
2
+x
3
α
3
+x
4
α
4
=α,解得(x
1
,x
2
,x
3
,x
4
)=[*],即有 [*] (2)当α=2时,向量组α
1
,α
2
,α
3
,α
4
线性相关,此时该向量组的秩为3,{α
1
,α
2
,α
3
}(或{α
1
,α
3
,α
4
})为其一个极大无关组.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rTx4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设有四个编号分别为1,2,3,4的盒子和三只球,现将每个球随机地放入四个盒子,记X为至少有一只球的盒子的最小号码.(I)求X的分布律;(Ⅱ)若当X=k时,随机变量Y在[0,k]上服从均匀分布,k=1,2,3,4,求P{Y≤2}.
已知f(x)=ax3+x2+2在x=0和x=一1处取得极值,求f(x)的单调区间、极值点和拐点.
设f(x)二阶可导,f(0)=0,令g(x)=(1)求g’(x);(2)讨论g’(x)在x=0处的连续性.
设A,B是两个n阶实对称矩阵,并且A正定.证明:(1)存在可逆矩阵P,使得PTAP,PTBP都是对角矩阵;(2)当|ε|充分小时,A+εB仍是正定矩阵.
设x为三维单位列向量,E为三阶单位矩阵,则矩阵E—xxT的秩为__________。
设随机变量X和y相互独立,且分布函数为FX(x)=,令U=X+Y,则U的分布函数为_______.
设∫0yetdt+∫0xcostdt=xy确定函数y=y(x),则=________.
幂级数的收敛域为_________.
设总体X的概率密度为f(x;θ)=其中0<θ<1是未知参数,c是常数,X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本,则c=_______;θ的矩估计量=_______.
随机试题
下列关于税收保全与税收强制措施的哪些表述是错误的?
“十一五”期间,按照“全面推进、突出重点”的原则,着力抓好()的节能环保工作。
【背景资料】某承包商中标一高速公路工程项目,包括一长1200m的隧道和隧道内和隧道两侧收费系统。施工中发生如下事件:事件1:该隧道施工实行安全责任目标管理,项目部决定由专职安全员对隧道的安全生产全面负责。爆破施工前,项目部招聘了6名持有钻孔合格证的员工
个别私募机构为完成其登记备案寻找具备基金从业资格的外部人员进行“挂靠”,这种行为违反了(),属于“在私募基金管理人登记、基金备案及其他信息报送中提供虚假材料和信息”行为。
企业级风险管理信息系统极为复杂,具有多向交互式、()的特点。
在相关分析中,如果两个变量间pearson相关系数r=0,这表示()。
一般保证中,主债务诉讼时效中止,保证债务诉讼时效不中止;连带责任保证中,主债务诉讼时效中止,保证债务诉讼时效中止。()
”叙述”是公文常用的一种表达方式,其叙述的人称主要有()。
1995年颁布的________规定了我国小学德育的目标。
应试教育重视的是()。
最新回复
(
0
)