考虑二元函数f(x，y)的四条性质： ①f(x，y))在点(x0，y0)处连续； ②f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数连续； ③f(x，y)在点(x0，y0)处可微； ④f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数存在。则有(

admin2018-12-19 29

问题考虑二元函数f(x，y)的四条性质：
①f(x，y))在点(x₀，y₀)处连续； ②f(x，y)在点(x₀，y₀)处的两个偏导数连续；
③f(x，y)在点(x₀，y₀)处可微； ④f(x，y)在点(x₀，y₀)处的两个偏导数存在。
则有( )

选项 A、② => ③ => ①。
B、③ => ② => ①。
C、③ => ④ => ①。
D、③ => ① => ④。

答案A

解析由于f(x，y)的两个偏导数连续是可微的充分条件，而f(x，y)可微是其连续的充分条件。故选A。

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