(2002年)某闸门的形状与大小如图2．11所示，其中直线l为对称轴，闸门的上部为矩形ABCD，下部由二次抛物线与线段AB所围成，当水面与闸门的上端相平时，欲使闸门矩形部分承受的水压力与闸门下部承受的压力之比为5：4，闸门矩形部分的高h应为多少m(米)?

admin2016-05-30 178

问题 (2002年)某闸门的形状与大小如图2．11所示，其中直线l为对称轴，闸门的上部为矩形ABCD，下部由二次抛物线与线段AB所围成，当水面与闸门的上端相平时，欲使闸门矩形部分承受的水压力与闸门下部承受的压力之比为5：4，闸门矩形部分的高h应为多少m(米)?

选项

答案如图2．19建立坐标系，则抛物线的方程为 y＝χ² [*] 闸门矩形部分承受的水压力 [*] 其中ρ为水的密度，g为重力加速度．闸门下部承受的水压力 [*] 解之得h＝2，h＝－[*](舍去)，故h＝2．即闸门矩形部分的高应为2m．

解析

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考研数学二

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考研数学二

设某产品的总成本函数为C(Q)=Q2+1，需求函数为Q=16-P，其中P为价格，则最大利润为________．

积分=________．

设过点P(1，0，5)的直线与平面π：3x-y+2z-15=0平行，且此直线与直线L：=z相交，求此直线方程．

计算积分I=｜xyz｜dS，其中∑为曲面z=x2+y2介于平面z=0和z=1之间的部分．

函数f(x)[a，b]上的连续函数，区域D={(x，y)｜a≤x≤b，a≤y≤b}，证明：ef(x)-f(y)dσ≥(b-a)2．

(2009年试题，23)设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a一1)x32+2x1x3一2x2x3．(I)求二次型f的矩阵的所有特征值；(Ⅱ)若二次型f的规范形为y12+y22，求a的值．

(2001年试题，一)设函数y=f(x)由方程e2x+y—cos(xy)=e—1所确定，则曲线)，=f(x)在点(0，1)处的法线方程为_________．

设不定积分的结果中不含对数函数，求常数α，β，γ，δ应满足的充要条件，并计算此不定积分．

(2001年)已知α1，α2，α3，α4是线性方程组AX＝0的一个基础解系，若β1＝α1＋tα2，β2＝α2＋tα3，β3＝α3＋tα4，β4＝α4＋tα1，讨论实数t满足什么关系时，β1，β2，β3，β4也是AX＝0的一个基础解系．

(2001年)一个半球体状的雪堆，其体积融化的速率与半球面面积S成正比，比例常数K＞0．假设在融化过程中雪堆始终保持半球体状，已知半径为r0的雪堆在开始融化的3小时内，融化了其体积的，问雪堆全部融化需要多少小时?

习近平总书记指出：“我们的党来自于人民，植根于人民，人民的拥护和支持是党执政的最牢固根基。”从根本上说，这是因为()。

Everyman,womanandchild______loveandunderstanding.

一公司为股份制企业，认为行政机关作出的决定侵犯企业经营自主权，下列哪些主体有权以该公司的名义提起行政诉讼?(2013年卷二第82题)

存货在盘亏或毁损时记入“待处理财产损溢”的金额,经批准后可能会记入()科目。

下列各项中，在权责发生制下，属于当期收入的是()。

我国在倡导并实施“一带一路”战略中，注重通过文化及其产业先行来淡化地缘政治效应，旨在促进沿线各国经济联系更加紧密，政治互信更加深入，人文交流更加广泛，不同文明互鉴共荣。这说明()。

科长对于()相当于()对于公司

下列关于视图的描述，正确的是(　　)。

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计算积分I=｜xyz｜dS，其中∑为曲面z=x2+y2介于平面z=0和z=1之间的部分．

函数f(x)[a，b]上的连续函数，区域D={(x，y)｜a≤x≤b，a≤y≤b}，证明：ef(x)-f(y)dσ≥(b-a)2．

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(2001年试题，一)设函数y=f(x)由方程e2x+y—cos(xy)=e—1所确定，则曲线)，=f(x)在点(0，1)处的法线方程为_________．

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