设周期函数f(x)在(一∞，+∞)内可导，周期为4，又则曲线y=f(x)在点(5，f(5))处的切线斜率为 ( )

admin2019-03-11 40

问题设周期函数f(x)在(一∞，+∞)内可导，周期为4，又

则曲线y=f(x)在点(5，f(5))处的切线斜率为 ( )

选项 A、

B、0
C、一1
D、一2

答案D

解析因为函数f(x)周期为4，所以曲线在点(5，f(5))处的切线斜率与曲线在点(1，f(1))处的切线斜率相等，根据导数的几何意义，曲线在点(1，f(1))处的切线斜率即为函数f(x)在点x=1处的导数．又

即f’(1)=一2，所以所求斜率为一2．

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