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设周期函数f(x)在(一∞,+∞)内可导,周期为4,又则曲线y=f(x)在点(5,f(5))处的切线斜率为 ( )
设周期函数f(x)在(一∞,+∞)内可导,周期为4,又则曲线y=f(x)在点(5,f(5))处的切线斜率为 ( )
admin
2019-03-11
92
问题
设周期函数f(x)在(一∞,+∞)内可导,周期为4,又
则曲线y=f(x)在点(5,f(5))处的切线斜率为 ( )
选项
A、
B、0
C、一1
D、一2
答案
D
解析
因为函数f(x)周期为4,所以曲线在点(5,f(5))处的切线斜率与曲线在点(1,f(1))处的切线斜率相等,根据导数的几何意义,曲线在点(1,f(1))处的切线斜率即为函数f(x)在点x=1处的导数.又
即f’(1)=一2,所以所求斜率为一2.
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考研数学三
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