2. 考研
  3. [2001年] 已知f(x)在(一∞，+∞)内可导，f′(x)=e，[f(x)一f(x一1)]，则c=_________．

[2001年] 已知f(x)在(一∞，+∞)内可导，f′(x)=e，[f(x)一f(x一1)]，则c=_________．

admin2019-04-05  61
问题 [2001年]  已知f(x)在(一∞，+∞)内可导，f′(x)=e，[f(x)一f(x一1)]，则c=_________．
选项
答案 上式右端为两函数值之差的极限，应用拉格朗日中值定理求之． 由命题1．1．3．4有[*]=e2c．又由拉格朗日中值定理知，存在ξ∈(x一1，x)，使f(x)一f(x一1)=f′(ξ)[x一(x－1)]=f′(ξ)． 由[*]f′(x)=e，有[*]f′(ξ)=e，因而有e2c=e，即2c=1，c=1／2．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rXV4777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)