首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2013年] 设A=.B=,当a,b为何值时,存在矩阵C使得AC—CA=B,并求所有矩阵C.
[2013年] 设A=.B=,当a,b为何值时,存在矩阵C使得AC—CA=B,并求所有矩阵C.
admin
2019-06-09
48
问题
[2013年] 设A=
.B=
,当a,b为何值时,存在矩阵C使得AC—CA=B,并求所有矩阵C.
选项
答案
因所给矩阵方程不易化为式(2.2.4.1)中三种类型的矩阵方程,下用待定元素法求之.为此设出矩阵C中的元素,将方程AC—CA=B;化为一非齐次线性方程解之. 设C=[*],则AC=[*] [*] 由AC—CA=B得到四元非齐次线性方程组: [*] ① 存在矩阵C使AC—CA=B成立,上述方程组必有解.为此将上述方程组的增广矩阵[*]用初等行变换化为阶梯形矩阵: [*] 当a≠一1或b≠0时,因秩([*])≠秩(A),方程组无解. 当a=一l且b=0时,秩([*])=秩(A)=2<n=4,方程组有解,且有无穷多解.由基础解系和特解的简便求法得到,其基础解系为 α
1
=[1,a,1,0]
T
=[1,一1,l,0]
T
,α
2
=[1,0,0,1]
T
, 则对应齐次线性方程组的通解为c
1
α
1
+c
2
α
2
. 而方程组①的特解为[1,0,0,0]
T
,故方程组①的通解为 X=c
1
[1,一1,1,0]
T
+c
2
[1,0,0,1]
T
+[1,0,0,0]
T
, 即X=[x
1
,x
2
,x
3
,x
4
]
T
=[c
1
+c
2
+l,-c
1
,c
1
,c
2
]
T
,亦即x
1
=c
1
+c
2
+1,x
2
=一c
1
,x
3
=c
1
,x
4
=c
2
(c
1
,c
2
为任意常数),故所求的所有矩阵为 C=[*](c
1
,c
2
为任意常数).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/XeV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x)是周期为2的周期函数,且在一个周期内的表达式为将f(x)展开成傅里叶级数,并求级数
利用洛必达法则求下列极限:
设f(χ)在[0,3]上连续,在(0,3)内二阶可导,且2f(0)=∫02f(t)dt=f(2)+f(3).证明:(1)存在ξ1,ξ2∈(0,3),使得f′(ξ1)=f′(ξ2)=0.(2)存在ξ∈(0,3),使得f〞(ξ)-2f′(ξ
设f(x)=3x2+x2|x|,则使f(n)(0)存在的最高阶数n为()
已知∫f’(x3)dx=x3+C(C为任意常数),则f(x)=_________。
设奇函数f(x)在[一1,1]上具有二阶导数,且f(1)=1,证明:存在η∈(一1,1),使得f’’(η)+f’(η)=1。
求极限。
设n元线性方程组Ax=b,其中当a为何值时,该方程组有无穷多解,并求通解。
(2008年试题,二)曲线sin(xy)+ln(y一x)=x在点(0,1)处的切线方程为________.
随机试题
节律性起始技术是属于
有关HELLP综合征,以下哪项是错误的
中国现行版药典是
下列最适合使用美托洛尔治疗的疾病是
阿托品用于解除消化道痉挛时,常可引起口干,属于氯霉素或抗肿瘤药所致的骨髓抑制,属于
甲向首饰店购买钻石戒指二枚,标签表明该钻石为天然钻石,买回后被人告知实为人造钻石。甲遂多次与首饰店交涉,历时1年零6个月,未果。现甲欲以欺诈为由诉请法院撤销该买卖关系,其主张能否得到支持?( )。
货币市场基金同时以股票、债券为主要投资对象,通过不同资产类别的配置投资,实现风险和收益上的平衡。()
从绝对量的构成看,资本成本包括()。
把下面的六个图形分为两类,使每一类图形都有各自的共同特征或规律,分类正确的一项是:
设二维随机变量(X,Y)满足E(XY)=EXEY,则X与Y
最新回复
(
0
)