首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2013年] 设A=.B=,当a,b为何值时,存在矩阵C使得AC—CA=B,并求所有矩阵C.
[2013年] 设A=.B=,当a,b为何值时,存在矩阵C使得AC—CA=B,并求所有矩阵C.
admin
2019-06-09
44
问题
[2013年] 设A=
.B=
,当a,b为何值时,存在矩阵C使得AC—CA=B,并求所有矩阵C.
选项
答案
因所给矩阵方程不易化为式(2.2.4.1)中三种类型的矩阵方程,下用待定元素法求之.为此设出矩阵C中的元素,将方程AC—CA=B;化为一非齐次线性方程解之. 设C=[*],则AC=[*] [*] 由AC—CA=B得到四元非齐次线性方程组: [*] ① 存在矩阵C使AC—CA=B成立,上述方程组必有解.为此将上述方程组的增广矩阵[*]用初等行变换化为阶梯形矩阵: [*] 当a≠一1或b≠0时,因秩([*])≠秩(A),方程组无解. 当a=一l且b=0时,秩([*])=秩(A)=2<n=4,方程组有解,且有无穷多解.由基础解系和特解的简便求法得到,其基础解系为 α
1
=[1,a,1,0]
T
=[1,一1,l,0]
T
,α
2
=[1,0,0,1]
T
, 则对应齐次线性方程组的通解为c
1
α
1
+c
2
α
2
. 而方程组①的特解为[1,0,0,0]
T
,故方程组①的通解为 X=c
1
[1,一1,1,0]
T
+c
2
[1,0,0,1]
T
+[1,0,0,0]
T
, 即X=[x
1
,x
2
,x
3
,x
4
]
T
=[c
1
+c
2
+l,-c
1
,c
1
,c
2
]
T
,亦即x
1
=c
1
+c
2
+1,x
2
=一c
1
,x
3
=c
1
,x
4
=c
2
(c
1
,c
2
为任意常数),故所求的所有矩阵为 C=[*](c
1
,c
2
为任意常数).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/XeV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设函数u(x,y)有连续二阶偏导数,满足=0,又满足下列条件:u(x,2x)=x,u’x(x,2x)=x2(即u’x(x,y)|y=2x=x2),求u"xx(x,2x),u"xy(x,2x),u"yy(x,2x).
设位于第一象限的曲线y=f(x)过点,其上任一点P(x,y)处的法线与y轴的交点为Q,且线段PQ被x轴平分。求曲线y=f(x)的方程。
已知函数f(x)=。求a的值;
设f(x)在[a,b]上有连续的导数,证明+∫ab|f’(x)|dx。
假设函数f(x)和g(x)在[a,b]上存在二阶导数,并且g’’(x)≠0,f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0,试证:在开区间(a,b)内g(x)≠0;
设二次型f(x1,x2,x3)=xTAx在正交变换x=Qy下的标准形为y12+y22,且Q的第三列为。证明A+E为正定矩阵,其中E为三阶单位矩阵。
设四元齐次线性方程组(1)为而已知另一四元齐次线性方程组(2)的一个基础解系为α1=(2,一1,a+2,1)T,α2=(一1,2,4,a+8)T。当a为何值时,方程组(1)与(2)有非零公共解?并求出所有非零公共解。
设y=eχ为微分方程χy′+P(χ)y=χ的解,求此微分方程满足初始条件y(ln2)=0的特解.
设3阶实对称矩阵A的特征值为1,2,3,η1=(-1,-1,1)T和η2=(1,-2,-1)T分别是属于1和2的特征向量,求属于3的特征向量,并且求A.
(2007年试题,一)设函数f(x,y)连续,则二次积分等于().
随机试题
钎焊前焊件表面准备工作没有()。
《中华人民共和国矿产资源法》规定:关闭矿山,必须提出()及有关采掘工程、不安全隐患、土地复垦利用、环境保护的资料,并按照国家规定报请审查批准。
企业实施科学化、规范化安全管理的工作基础是()。
我国的政策性银行有()。
下列关于出口信贷的说法中正确的是()。
根据会计法律制度的规定,记账凭证的保管期限为()年。
《中共中央关于推进农村改革发展若干重大问题的决定》指出,要继续推进农村综合改革,在()年基本完成乡镇机构改革任务。
追求与放弃都是正常的生活态度,有所追求就应有所放弃,有价值的人生,需要开拓进取、成就事业,但更要懂得正确和必要的放弃——这不是_____,而是一种_____。依次填入横线处的词语,最恰当的一组是()。
DebateovertheUseofRenewableEnergyAusubelofRockefellerUniversityinNewYork,USsaysthekeyrenewable(可再生的)ener
HowmanybuildingplacesdoestheBuildingServicelookateachmonthtoseeifthingsaregoingonwell?Whatshouldyoudoif
最新回复
(
0
)