如图，设椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，上顶点为A，左、右焦点分别为F1，F2，线段OF1，OF2的中点分别为B1，B2，且△AB1B2是面积为4的直角三角形．求该椭圆的离心率和标准方程；

admin2019-08-05 13

问题如图，设椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，上顶点为A，左、右焦点分别为F₁，F₂，线段OF₁，OF₂的中点分别为B₁，B₂，且△AB₁B₂是面积为4的直角三角形．

求该椭圆的离心率和标准方程；

选项

答案如图，设所求椭圆的标准方程为[*]=1(a＞b＞0)，右焦点为F₂(c，0)．因△AB₁B₂是直角三角形，又∵｜AB₁｜=｜AB₂｜，故∠B₁AB₂为直角，｜OA｜=｜OB₂｜，得b=[*]．结合c²=a²一b²得4b²=a²－b²，故a²=5b²，c²=4b²．所以离心率e=[*]，在Rt△AB₁B₂中，OA⊥B₁B₂．故S_△AB₁B₂=[*]．｜B₁B₂｜．｜OA｜=｜OB₂｜．｜OA｜=[*]．b=b²，由题设条件S_△AB₁B₂=4得b²=4，从而a²=5b²=20．因此所求椭圆的标准方程为：[*]=1． [*]

解析

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如图，设椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，上顶点为A，左、右焦点分别为F1，F2，线段OF1，OF2的中点分别为B1，B2，且△AB1B2是面积为4的直角三角形．求该椭圆的离心率和标准方程；

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检验天然放射性元素放出的三种射线的穿透能力实验的结果如图所示，由此可推知()。

如图，质量m=2kg的物体静止于水平地面的A处，A、B间距L=20m。用大小为30N、沿水平方向的外力拉此物体，经t0=2s拉至B处。(已知cos37°=0．8，sin37°=0．6。取g=10m／s2)用大小为30N，与水平方向成37°的力斜向上拉

下列因素中，与单摆的周期相关的有()。

启发式并不是某一种具体的方法，而是运用任何一种教学方法的指导思想。()

已知x为整数，且为整数．那么符合条件的所有x值的和是______。

设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=-5，且它的前11项的平均值是5。(1)求等差数列的公差d；(2)求使Sn＞0成立的最小正整数n。

特种作业是指容易发生事故，对操作者本人、他人的安全健康及设备、设施的安全可能造成重大危害的作业。下列作业中，不属于特种作业的是()。

[*]

创伤复合伤的特点不包括（）

Inanycomprehensiontextyouwillfindwordsthatyoudon’tknow.Youcan【C1】__themupinadictionary,ofcourse,【C2】

对于失语症的训练不正确的是

资产按照当前市场条件，重新取得同样一项资产所需支付的现金或者现金等价物的金额计量的会计计量属性是()。

“巧妇难为无米之炊”包含的哲学寓意有()。

下列关于经济全球化的说法中，正确的是（）。

Theeffectofthebabyboomontheschoolshelpedtomakepossibleashiftinthinkingabouttheroleofpubliceducationinthe

如图，设椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，上顶点为A，左、右焦点分别为F1，F2，线段OF1，OF2的中点分别为B1，B2，且△AB1B2是面积为4的直角三角形． 求该椭圆的离心率和标准方程；

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检验天然放射性元素放出的三种射线的穿透能力实验的结果如图所示，由此可推知()。

如图，质量m=2kg的物体静止于水平地面的A处，A、B间距L=20m。用大小为30N、沿水平方向的外力拉此物体，经t0=2s拉至B处。(已知cos37°=0．8，sin37°=0．6。取g=10m／s2)用大小为30N，与水平方向成37°的力斜向上拉

下列因素中，与单摆的周期相关的有()。

启发式并不是某一种具体的方法，而是运用任何一种教学方法的指导思想。()

已知x为整数，且为整数．那么符合条件的所有x值的和是______。

设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=-5，且它的前11项的平均值是5。(1)求等差数列的公差d；(2)求使Sn＞0成立的最小正整数n。

特种作业是指容易发生事故，对操作者本人、他人的安全健康及设备、设施的安全可能造成重大危害的作业。下列作业中，不属于特种作业的是()。

[*]

创伤复合伤的特点不包括（）

Inanycomprehensiontextyouwillfindwordsthatyoudon’tknow.Youcan【C1】______themupinadictionary,ofcourse,【C2】____

对于失语症的训练不正确的是

资产按照当前市场条件，重新取得同样一项资产所需支付的现金或者现金等价物的金额计量的会计计量属性是()。

“巧妇难为无米之炊”包含的哲学寓意有()。

下列关于经济全球化的说法中，正确的是（）。

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如图，设椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，上顶点为A，左、右焦点分别为F1，F2，线段OF1，OF2的中点分别为B1，B2，且△AB1B2是面积为4的直角三角形．求该椭圆的离心率和标准方程；

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