2. 考研
  3. 曲面(a＞0)上任意一点处的切平面在各个坐标轴上的截距之和等于( )．

曲面(a＞0)上任意一点处的切平面在各个坐标轴上的截距之和等于( )．

admin2020-09-23  53
问题 曲面(a＞0)上任意一点处的切平面在各个坐标轴上的截距之和等于(    )．
选项 A、
B、a．
C、
D、3a．
答案B
解析 设曲面(a＞0)上任意一点的坐标为M(x0，y0，z0)，则该点处的法向量为于是该点处的切平面方程为

考虑到得

令y=z=0，得切平面在x轴上的截距为同理可得切平面在y轴，z轴上的截距分别为，故切平面在各个坐标轴上的截距之和为

  应选B．
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考研数学一

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