2. 考研
  3. 设平面区域D1={(x，y)|0≤z≤1，1一x≤y≤1}， 则I1，I2，I3的大小关系为( )

设平面区域D1={(x，y)|0≤z≤1，1一x≤y≤1}， 则I1，I2，I3的大小关系为( )

admin2019-06-04  18
问题 设平面区域D1={(x，y)|0≤z≤1，1一x≤y≤1}，

则I1，I2，I3的大小关系为(     )
选项 A、I1＜I2＜I3
B、I3＜I2＜I1
C、I2＜I3＜I1
D、I1＜I3＜I2
答案B
解析 由于D1D2，记
D3=D2—D1={(x，y)|0＜x＜1，≤y＜1一x}，
当(x，y)∈D3时，x+y＜1，从而有ln(x+y)＜0，所以I2—I1=
即有I2＜I1，而当(x，y)∈D2且(x，y)≠(0，1)，(1，0)时，ln(x+y)＞
所以
I2＞I3．
综上可知I3＜I2＜I1，应选(B)．
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考研数学一

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