设平面区域D1={(x，y)|0≤z≤1，1一x≤y≤1}，则I1，I2，I3的大小关系为( )

admin2019-06-04 27

问题设平面区域D₁={(x，y)|0≤z≤1，1一x≤y≤1}，

则I₁，I₂，I₃的大小关系为( )

选项 A、I₁＜I₂＜I₃
B、I₃＜I₂＜I₁
C、I₂＜I₃＜I₁
D、I₁＜I₃＜I₂

答案B

解析由于D₁

D₂，记
D₃=D₂—D₁={(x，y)|0＜x＜1，

≤y＜1一x}，
当(x，y)∈D₃时，x+y＜1，从而有ln(x+y)＜0，所以I₂—I₁=

即有I₂＜I₁，而当(x，y)∈D₂且(x，y)≠(0，1)，(1，0)时，ln(x+y)＞

所以
I₂＞I₃．
综上可知I₃＜I₂＜I₁，应选(B)．

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考研数学一

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