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  3. 设函数f(x)=(ex－1)(e2x－2)…(en－n)，其中n为正整数，则f’(0)= ( )

设函数f(x)=(ex－1)(e2x－2)…(en－n)，其中n为正整数，则f’(0)= ( )

admin2020-03-02  37
问题 设函数f(x)=(ex－1)(e2x－2)…(en－n)，其中n为正整数，则f’(0)=    (    )
选项 A、(－1)n－1(n－1)!
B、(－1)m(m—1)!
C、(－1)n－1n!
D、(－1)nn!
答案A
解析 用乘积的求导法则．求导后含因子ex=1的项在x=0处为0，故只留下了一项．于是f’(0)=ex(e2x－2)…(enx－n)｜x=0=(－1)(－2)…[－(n－1)]=(－1)n－1(n－1)!．
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考研数学一

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