设随机变量X的分布函数为F(x)，概率密度为f(x)=af1(x)+bf2(x)，其中f1(x)是正态分布N(0，σ2)的概率密度，f2(x)是参数为λ的指数分布的概率密度，已知则 ( )

admin2019-02-18 37

问题设随机变量X的分布函数为F(x)，概率密度为f(x)=af₁(x)+bf₂(x)，其中f₁(x)是正态分布N(0，σ²)的概率密度，f₂(x)是参数为λ的指数分布的概率密度，已知

则 ( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析由∫_－∞^+∞f₁(x)dx=a∫_－∞^+∞f(x)dx+b∫_－∞^+∞f₂(x)dx如=a+b=1，知四个选项均满足这个条件，所以再通过

确定正确选项．由于
F(0)=∫_－∞⁰f(x)dx=a∫_－∞⁰f₁(x)dx+b∫_－∞⁰f₂(x)dx=

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考研数学一

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