设随机变量X的分布函数为F(x),概率密度为f(x)=af1(x)+bf2(x),其中f1(x)是正态分布N(0,σ2)的概率密度,f2(x)是参数为λ的指数分布的概率密度,已知则 ( )

admin2019-02-18  38

问题 设随机变量X的分布函数为F(x),概率密度为f(x)=af1(x)+bf2(x),其中f1(x)是正态分布N(0,σ2)的概率密度,f2(x)是参数为λ的指数分布的概率密度,已知则  (    )

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案D

解析 由∫-∞+∞f1(x)dx=a∫-∞+∞f(x)dx+b∫-∞+∞f2(x)dx如=a+b=1,知四个选项均满足这个条件,所以再通过

确定正确选项.由于
F(0)=∫-∞0f(x)dx=a∫-∞0f1(x)dx+b∫-∞0f2(x)dx=
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