2. 考研
  3. 设一次试验中，出现事件A的概率为p，则n次试验中A至少发生一次的概率为_________，A至多发生一次的概率为_________．

设一次试验中，出现事件A的概率为p，则n次试验中A至少发生一次的概率为_________，A至多发生一次的概率为_________．

admin2017-09-28  43
问题 设一次试验中，出现事件A的概率为p，则n次试验中A至少发生一次的概率为_________，A至多发生一次的概率为_________．
选项
答案A至少发生一次=1一(1一p)n，A至多发生一次=(1一p)n－1[1+(n一1)p]
解析 令B=｛A至少发生一次｝，则P(B)=1一Cn0p0(1一p)n=1一(1一p)n，
令C=｛A至多发生一次｝，
则P(C)=Cn0p0(1一p)n+Cn1p(1一p)n－1=(1一p)n－1[1+(n一1)p]．
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考研数学一

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