首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知ξ1=(0,0,1,0)T,ξ2=(-1,1,0,1)T是齐次线性方程组(Ⅰ)的基础解系,η1=(0,1,1,0)T,η2=(-1,2,2,1)T是齐次线性方程组(Ⅱ)的基础解系,求齐次线性方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)的公共解.
已知ξ1=(0,0,1,0)T,ξ2=(-1,1,0,1)T是齐次线性方程组(Ⅰ)的基础解系,η1=(0,1,1,0)T,η2=(-1,2,2,1)T是齐次线性方程组(Ⅱ)的基础解系,求齐次线性方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)的公共解.
admin
2016-10-20
39
问题
已知ξ
1
=(0,0,1,0)
T
,ξ
2
=(-1,1,0,1)
T
是齐次线性方程组(Ⅰ)的基础解系,η
1
=(0,1,1,0)
T
,η
2
=(-1,2,2,1)
T
是齐次线性方程组(Ⅱ)的基础解系,求齐次线性方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)的公共解.
选项
答案
1°设齐次线性方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)的公共解是γ,则 y=c
1
ξ
1
+c
2
ξ
2
=d
1
η
1
+d
2
η
2
, 从而c
1
ξ
1
+c
2
ξ
2
-d
1
η
1
-d
2
η
2
=0.解齐次线性方程组(Ⅲ)(ξ
1
,ξ
2
,-η
1
,-η
2
)x=0,由 (ξ
1
,ξ
2
,-η
1
,-η
2
)=[*] 得(Ⅲ)的通解为t(1,1,-1,1)
T
,即c
1
=c
2
=t,d
1
=-t,d
2
=t. 从而方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)有非零公共解T(ξ
1
+ξ
2
)=t(-1,1,1,1)
T
. 2°若(Ⅱ)的解l
1
η
1
+l
2
η
2
=(-l
2
,l
1
+2l
2
,l
1
+2l
2
,l
2
)
T
是公共解,则它可由(Ⅰ)的基础解系ξ
1
,ξ
2
线性表出. [*] 可见l
1
=-l
2
时,r(ξ
1
,ξ
2
,l
1
η
1
+l
2
η
2
)=r(ξ
1
,ξ
2
)=2. 故公共解是l(η
1
-η
2
)=l(1,-1,-1,-1)
T
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rgT4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
一个袋子中装有5个红球,3个白球,2个黑球,从中任取3个球,求其中恰有一个红球、一个白球和一个黑球的概率.
在电炉上安装了4个温控器,其显示温度的误差是随机的,在使用过程中,只要有2个温控器显示的温度不低于临界温度t0,电炉就断电,以E表示事件“电炉断电”,而T(1)≤T(2)≤T(3)≤(4)为4个温控器显示的按递增顺序排列温度值,则事件E等于().
设A,B是同阶正定矩阵,则下列命题错误的是().
设向量α=α1+α2+…+αs(s>1),而β1=α-α1,β2=α-α2,…,βs=α-αs,则().
设向量组α1,α2,…,αm线性无关,向量β1可用它们线性表示,β2不能用它们线性表示,证明向量组α1,α2,…,αm,λβ1+β2(λ为常数)线性无关.
已知二次型f(x1,x2,x3)=3x12+cx22+x32-2x1x2+2x1x3-2x2x3的秩为2,则c的值为().
设α1=(2,-1,0,5),α2=(-4,-2,3,0),α3=(-1,0,1,k),α4=(-1,0,2,1),则k=________时,α1,α2,α3,α4线性相关.
判断下列级数的绝对收敛性和条件收敛性
用比较判别法判断的敛散性.
设四元线性齐次方程组(1)为x1+x2=0x2-x4=0又已知某线性齐次方程组(Ⅱ)的通解为:k1(0,1,1,0)+k2(-1,2,2,1).问线性方程组(I)和(Ⅱ)是否有非零公共解?若有,则求出所有的非零公共解,若没有,则说明理由.
随机试题
爱琴文明
高效团体的特征包括
在某工地食堂用餐后半小时左右,有多名工人口唇、指甲和全身皮肤出现发绀,并出现精神萎靡、头晕、头痛、乏力、心跳加速,有的伴有恶心、呕吐、腹胀、烦躁不安、呼吸困难。其最大可能是()
工程造价的计价与控制是以()为对象,研究其在建设前期、工程实是和工程竣工的全过程中计算和控制工程造价的理论、方法,以及工程造价的运动规律的学科。
先于所要学习的新材料呈现的一种引导性材料,它是对新学习材料的简化与概括,在新学习材料与学习者原有观念之间起认知桥梁作用,这种学习内容的组织技术或教学策略叫()。
下图为给定的多面体及其外表面展开图,问字母A、B、C、D和数字1、2、3、4代表的棱的对应关系为:
结合材料回答问题:早年,梅兰芳与人合演《断桥》,也就是《白蛇传》。剧情是白娘子和许仙两个人悲欢离合的爱情故事,梅兰芳在剧中饰演白娘子。剧中,白娘子有一个动作就是面对负心的丈夫许仙追赶、跪在地上哀求她的时候,她爱恨交加、五味杂陈。就用一根手指头去戳许仙的脑门
Accordingtotheauthor,whichofthefollowingstatementsistrue?Peleiscitedasanexampleinthesecondparagraphtoillu
Hewouldhavefinishedhisuniversitystudybuthe______toquitandfindajobtosupporthisfamily.
Ataroundageoffive,everychildhastomakethe【C1】______fromhometoschool.Childrenatthisagehaveanenormousamountto
最新回复
(
0
)