首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知ξ1=(0,0,1,0)T,ξ2=(-1,1,0,1)T是齐次线性方程组(Ⅰ)的基础解系,η1=(0,1,1,0)T,η2=(-1,2,2,1)T是齐次线性方程组(Ⅱ)的基础解系,求齐次线性方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)的公共解.
已知ξ1=(0,0,1,0)T,ξ2=(-1,1,0,1)T是齐次线性方程组(Ⅰ)的基础解系,η1=(0,1,1,0)T,η2=(-1,2,2,1)T是齐次线性方程组(Ⅱ)的基础解系,求齐次线性方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)的公共解.
admin
2016-10-20
91
问题
已知ξ
1
=(0,0,1,0)
T
,ξ
2
=(-1,1,0,1)
T
是齐次线性方程组(Ⅰ)的基础解系,η
1
=(0,1,1,0)
T
,η
2
=(-1,2,2,1)
T
是齐次线性方程组(Ⅱ)的基础解系,求齐次线性方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)的公共解.
选项
答案
1°设齐次线性方程组(Ⅰ)与(Ⅱ)的公共解是γ,则 y=c
1
ξ
1
+c
2
ξ
2
=d
1
η
1
+d
2
η
2
, 从而c
1
ξ
1
+c
2
ξ
2
-d
1
η
1
-d
2
η
2
=0.解齐次线性方程组(Ⅲ)(ξ
1
,ξ
2
,-η
1
,-η
2
)x=0,由 (ξ
1
,ξ
2
,-η
1
,-η
2
)=[*] 得(Ⅲ)的通解为t(1,1,-1,1)
T
,即c
1
=c
2
=t,d
1
=-t,d
2
=t. 从而方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)有非零公共解T(ξ
1
+ξ
2
)=t(-1,1,1,1)
T
. 2°若(Ⅱ)的解l
1
η
1
+l
2
η
2
=(-l
2
,l
1
+2l
2
,l
1
+2l
2
,l
2
)
T
是公共解,则它可由(Ⅰ)的基础解系ξ
1
,ξ
2
线性表出. [*] 可见l
1
=-l
2
时,r(ξ
1
,ξ
2
,l
1
η
1
+l
2
η
2
)=r(ξ
1
,ξ
2
)=2. 故公共解是l(η
1
-η
2
)=l(1,-1,-1,-1)
T
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rgT4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
某数学家有两盒火柴,每一盒装有N根.每次使用时,他在任一盒中取一根,问他发现一盒空,而另一盒还有k根火柴的概率是多少?
一男子到闹市区去,他遇到背后袭击并被抢劫,他断言凶手是个白人,然而当调查这一案件的法院在可比较的光照条件下多次重复展现现场情况时,受害者正确识别袭击者种族的次数约占80%,袭击者确实是白人的概率是0.8吗?试给出说明.
一男子到闹市区去,他遇到背后袭击并被抢劫,他断言凶手是个白人,然而当调查这一案件的法院在可比较的光照条件下多次重复展现现场情况时,受害者正确识别袭击者种族的次数约占80%,袭击者确实是白人的概率是0.8吗?试给出说明.
证明下列关系式:A∪B=A∪(B-A)=(A-B)∪(B-A)∪(A∩B).
从[0,1]中随机取两个数,求两数之和小于6/5的概率.
设A与B均为n,阶矩阵,且A与B合同,则().
设有方程xn+nx-1=0,其中n为正整数,证明此方程存在唯一正实根xn,并证明当a>1时,级数收敛.
将函数展为x的幂级数.
若4阶矩阵A与B相似,矩阵A的特征值为1/2,1/3,1/4,1/5,则行列式|B-1-E|=_________.
随机试题
FTP指的是________。
Aresomepeopleborncleverandothersbornstupid?Orisintelligencedevelopedbyourenvironmentandourexperiences?Strange
妊娠近足月,下列哪项提示胎盘功能低下
如何评定食品和化妆品包装计量检验结果?
消费税最终由消费者负担,为了提高征收效率,降低征税费用,防止税款流失,我国的消费税在()环节征收。
关于施工文件档案管理的说法,正确的是( )。
“见善如不及,见不善如探汤”是习近平总书记系列重要讲话文章中引经据典之一,它出自()。
王某、赵某及孙某临时起意共谋深夜到附近的华丰公司盗窃,在盗窃前三人商量好从华丰公司的后墙进入到其仓库进行盗窃,由孙某负责盗窃所需要的工具及提前查探线路,王某潜入仓库窃取财物,赵某在华丰公司后墙处望风。当晚王某成功进入到华丰公司的仓库,赵某在望风的时候,恰巧
IwasmostsurprisedtohearSusan’smarriage.
Gettingbehindthewheelofacarcanbeanexcitingnewstepinateen’slife.Butalongwiththatexcitementcomesanew【B1】__
最新回复
(
0
)