对随机变量X，Y，已知EX2和EY2存在，证明：[E(XY)]2≤E(X2).E(Y2)．

admin2017-06-26 55

问题对随机变量X，Y，已知EX²和EY²存在，证明：[E(XY)]²≤E(X²).E(Y²)．

选项

答案[*]t∈R^*，有0≤E(X＋tY)²＝E(X²)＋2tE(XY)＋t²E(Y²)，故此二次型(变量为t)无实根或有重根，所以其判别式△≤0，而△＝4[E(XY)]²－4EX².EY²，即得[E(XY)]²≤E(X²).E(Y²)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rkH4777K

考研数学三

相关试题推荐

设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B=AC的秩为r1，则()．
设某产品的需求函数为Q=Q(P)，收益函数为R=PQ，其中P为产品价格，Q为需求量(产品的产量)，Q(P)是单调减函数，如果当价格为P0，对应产量为Q0时，边际收益，收益对价格的边际效应，需求对价格的弹性为EP=b＞1，求P0和Q0．
某厂家生产的一种产品同时在两个市场上销售，售价分别为p1，p2，需求函数分别为q1=24-0．2p1，q2=10-0．05p2，总成本函数为C=35+40(q1+q2)，问厂家如何确定两个市场的销售价格能使其获得总利润最大?最大利润为多少?
已知a1=(1，4，0，2)T，a2=(2，7，1，3)Ta3=(0，1，-1，0)T，β=(3，10，6，4)T，问：(Ⅰ)a，b取何值时，β不能由a1，a2，a3线性表示?(Ⅱ)a，b取何值时，β可由a1，a2，a3线性表示?并写出此表示式．
一射手对同一目标独立地进行4次射击，若至少命中一次的概率80/81，则该射手的命中率为_________．
设离散型二维随机变量(X，Y)的取值为(xi，yi)(i，j=1，2)，且试求：条件概率P{Y=yj｜X=x1}，j=1，2．
若曲线与x轴y轴及直线所围图形的面积被曲线y=asinx,y=bsinx((a>b>0)三等分，求a与b的值．
由于折旧等因素，某机器转售价格P(t)是时间t(周)的减函数，其中A是机器的最初价格，在任何时间t，机器开动就能产生的利润，则使转售出去总利润最大时机器使用的时间t=__________周．(1n2≈0．693)
已知某种商品的需求量z对价格p的弹性为η=-2p2，而市场对该商品的最大需求量为1(万件)，若价格服从[1，2]上的均匀分布，计算期望收益值．
设需求函数为p=a一bQ，总成本函数为C=一7Q2+100Q+50，其中a，b＞0为待定的常数，已知当边际收益MR=67，且需求价格弹性时，总利润是最大的，求总利润最大时的产量，并确定a，b的值．

随机试题

备用信用证()。
杆AB的A端置于光滑水平面上，AB与水平面夹角为30°，杆重为P，如图4—1—22所示，B处有摩擦，则杆AB平衡时，B处的摩擦力与x方向的夹角为()。[2017年真题]
“进口口岸”栏应填：“运输工具名称”栏应填：
影响期末基金单位资产净值的因素不包括()。
我国的财务公司主要是为()提供金融服务。
下列关于支票的表述，正确的是()。
甲公司2017年3月1日结存甲材料1000千克，单位成本为890元，当月外购甲材料1200千克，取得增值税专用发票注明的价款为1080000元，增值税税额为183600元，当月生产领用甲材料500千克。甲公司原材料采用先进先出法计算发出成本，则月
党的十八届三中全会明确指出：建设生态文明，必须建立系统完整的生态文明制度体系，实行最严格的()，完善环境治理和生态修复制度，用制度保护生态环境。
2016年，全国民间固定资产投资365219亿元，比上年名义增长3.2%，增速比1-11月份提高0.1个百分点。民间固定资产投资占全国固定资产投资的比重为61.2%，比1-11月份降低0.3个百分点，比上年降低3个百分点。分地区看，
下列所述的法律原则中，属于政策性原则的是()。

最新回复(0)

对随机变量X，Y，已知EX2和EY2存在，证明：[E(XY)]2≤E(X2).E(Y2)．

考研数学三

设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B=AC的秩为r1，则()．

设某产品的需求函数为Q=Q(P)，收益函数为R=PQ，其中P为产品价格，Q为需求量(产品的产量)，Q(P)是单调减函数，如果当价格为P0，对应产量为Q0时，边际收益，收益对价格的边际效应，需求对价格的弹性为EP=b＞1，求P0和Q0．

某厂家生产的一种产品同时在两个市场上销售，售价分别为p1，p2，需求函数分别为q1=24-0．2p1，q2=10-0．05p2，总成本函数为C=35+40(q1+q2)，问厂家如何确定两个市场的销售价格能使其获得总利润最大?最大利润为多少?

已知a1=(1，4，0，2)T，a2=(2，7，1，3)Ta3=(0，1，-1，0)T，β=(3，10，6，4)T，问：(Ⅰ)a，b取何值时，β不能由a1，a2，a3线性表示?(Ⅱ)a，b取何值时，β可由a1，a2，a3线性表示?并写出此表示式．

一射手对同一目标独立地进行4次射击，若至少命中一次的概率80/81，则该射手的命中率为_________．

设离散型二维随机变量(X，Y)的取值为(xi，yi)(i，j=1，2)，且试求：条件概率P{Y=yj｜X=x1}，j=1，2．

若曲线与x轴y轴及直线所围图形的面积被曲线y=asinx,y=bsinx((a>b>0)三等分，求a与b的值．

由于折旧等因素，某机器转售价格P(t)是时间t(周)的减函数，其中A是机器的最初价格，在任何时间t，机器开动就能产生的利润，则使转售出去总利润最大时机器使用的时间t=__________周．(1n2≈0．693)

已知某种商品的需求量z对价格p的弹性为η=-2p2，而市场对该商品的最大需求量为1(万件)，若价格服从[1，2]上的均匀分布，计算期望收益值．

设需求函数为p=a一bQ，总成本函数为C=一7Q2+100Q+50，其中a，b＞0为待定的常数，已知当边际收益MR=67，且需求价格弹性时，总利润是最大的，求总利润最大时的产量，并确定a，b的值．

备用信用证()。

杆AB的A端置于光滑水平面上，AB与水平面夹角为30°，杆重为P，如图4—1—22所示，B处有摩擦，则杆AB平衡时，B处的摩擦力与x方向的夹角为()。[2017年真题]

“进口口岸”栏应填：“运输工具名称”栏应填：

影响期末基金单位资产净值的因素不包括()。

我国的财务公司主要是为()提供金融服务。

下列关于支票的表述，正确的是()。

党的十八届三中全会明确指出：建设生态文明，必须建立系统完整的生态文明制度体系，实行最严格的()，完善环境治理和生态修复制度，用制度保护生态环境。

2016年，全国民间固定资产投资365219亿元，比上年名义增长3.2%，增速比1-11月份提高0.1个百分点。民间固定资产投资占全国固定资产投资的比重为61.2%，比1-11月份降低0.3个百分点，比上年降低3个百分点。分地区看，

下列所述的法律原则中，属于政策性原则的是()。