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已知E(X)=1,E(X2)=3,用切比雪夫不等式估计P{-1<X<4}≥a,则a的最大值为( )。
已知E(X)=1,E(X2)=3,用切比雪夫不等式估计P{-1<X<4}≥a,则a的最大值为( )。
admin
2021-01-28
83
问题
已知E(X)=1,E(X
2
)=3,用切比雪夫不等式估计P{-1<X<4}≥a,则a的最大值为( )。
选项
A、7/9
B、2/3
C、1/2
D、1/4
答案
C
解析
D(X)=2,由切比雪夫不等式得
P{|X-E(X)|<ε}≥[1-D(X)/ε
2
]→P{1-ε<X<1+ε}≥1-2/ε
2
,
P{-1<x<4)≥P{-1<x<3}≥P{|X-1|<2}≥1/2,则a的最大值为1/2,选C。
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考研数学三
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