设f(x)是周期为2的周期函数，且f(x)的傅里叶级数为则n≥1时，an=( ). [img][/img]

admin2019-01-25 41

问题设f(x)是周期为2的周期函数，且

f(x)的傅里叶级数为

则n≥1时，a_n=( ).

[img][/img]

选项 A、
B、
C、
D、

答案C

解析这是求傅里叶系数的问题．若f(x)以2l为周期，按公式

取l=1，得
a_n=∫_-1¹f(x)cosnπxdx=∫₀²f(x)cosnπxdx (周期函数积分性质)
=∫₀¹f(x)cosnπxdx+∫₁²f(x)cosnπxdx

故选C．[img][/img]

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