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  3. 设f(x)是周期为2的周期函数，且f(x)的傅里叶级数为 则n≥1时，an=( ). [img][/img]

设f(x)是周期为2的周期函数，且f(x)的傅里叶级数为 则n≥1时，an=( ). [img][/img]

admin2019-01-25  39
问题 设f(x)是周期为2的周期函数，且f(x)的傅里叶级数为 则n≥1时，an=(    ).
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选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案C
解析 这是求傅里叶系数的问题．若f(x)以2l为周期，按公式

取l=1，得
an=∫-11f(x)cosnπxdx=∫02f(x)cosnπxdx  (周期函数积分性质)
=∫01f(x)cosnπxdx+∫12f(x)cosnπxdx

故选C．[img][/img]
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考研数学一

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