设随机变量X与Y相互独立，且都服从区间(0，1)上的均匀分布，则P{X2+Y2≤1}=

admin2017-09-07 60

问题设随机变量X与Y相互独立，且都服从区间(0，1)上的均匀分布，则P{X²+Y²≤1}=

选项 A、1/4
B、1/2
C、π/8
D、π/4

答案D

解析

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考研数学一

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设随机变量X在[0，2]上服从均匀分布，Y服从参数λ=2的指数分布，且X，Y相互独立．(Ⅰ)求关于a的方程a2+Xa+Y=0有实根的概率(答案可用符号表示，不必计算出具体值)．(Ⅱ)求P{X+2Y≤3}．
已知(X，Y)为一个二维随机变量，X1=X+2Y，X2=X－2Y．(X1，X2)的概率密度为f(x1，x2)=(Ⅰ)分别求出X和Y的密度函数；(Ⅱ)求X和Y的相关系数，并由此写出(X，Y)的联合密度．
设随机变量X，Y独立同分N(μ，σ2)，其联合密度函数f(x，y)在(2，2)处有驻点，且f(0，0)=，则(X，Y)服从的分布是_______．
已知随机变量，且X1与X2独立．记A={X1=1}，B={X2=1}，C1={X1X2=1}，C2={X1X2=－1}，则
设z=z(x，y)由φ(bz－cy，cx－az，ay－bx)=0所确定，其中φ对所有变量有连续偏导数，a，b，c为非零常数，且，则=_______．
设离散型二维随机变量(X，Y)的取值为(xi，yj)(i，j=1，2)，且P{X=x2}=，P{Y=y1｜X=x2}=，P{X=x1｜Y=y1}=，试求：(Ⅰ)二维随机变量(X，Y)的联合概率分布；(Ⅱ)X与Y的相关系数ρxy；
总体X～N(μ，52)，则总体参数μ的置信度为1-a的置信区间的长度()．

随机试题

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