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过点(1,0)作抛物线y=的切线,求这条切线、抛物线及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周形成的旋转体的体积V.
过点(1,0)作抛物线y=的切线,求这条切线、抛物线及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周形成的旋转体的体积V.
admin
2016-04-27
4
问题
过点(1,0)作抛物线y=
的切线,求这条切线、抛物线及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周形成的旋转体的体积V.
选项
答案
首先求过点(1,0)的抛物线y=[*]的切线方程. 设切线的切点为(x
0
,y
0
),则有[*] 于是,求解得切点(3,1),进而切线方程为: y-0=[*](x-1),即x-2y-1=0 这条切线、抛物线及z轴所围成的平面图形如图. [*] 于是,所示旋转体的体积为: V=π∫
1
3
[*](x-1)
2
dx-π∫
2
3
(x-2)dx=[*]
解析
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本试题收录于:
数学题库普高专升本分类
0
数学
普高专升本
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