(1995年)设f(χ)在(－∞，＋∞)内可导，且对任意χ1，χ2，当χ1＞χ2时，都有f(χ1)＞f(χ2)，则【】

admin2016-05-30 46

问题 (1995年)设f(χ)在(－∞，＋∞)内可导，且对任意χ₁，χ₂，当χ₁＞χ₂时，都有f(χ₁)＞f(χ₂)，则【】

选项 A、对任意χ，f′(χ)＞0．
B、对任意χ，f′(－χ)≤0．
C、函数f(－χ)单调增加．
D、函数－f(－χ)单调增加．

答案D

解析由于对任意的χ₁，χ₂，当χ₁＞χ₂时－χ₁＜－χ₂，则有f(－χ₁)＜(－χ₂)，即－f(－χ₁)＞－f(－χ₂)，也就是说，当χ₁＞χ₂时，－f(－χ₁)＞－f(－χ₂)，故－f(－χ)单调增．

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考研数学二

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