设随机变量X与Y独立，X在区间[0，2]上服从均匀分布，Y服从参数为2的指数分布，求： (Ⅰ)二维随机变量(X，Y)的联合概率密度； (Ⅱ)概率P{X≤Y}。

admin2018-01-12 85

问题设随机变量X与Y独立，X在区间[0，2]上服从均匀分布，Y服从参数为2的指数分布，求：
(Ⅰ)二维随机变量(X，Y)的联合概率密度；
(Ⅱ)概率P{X≤Y}。

选项

答案(Ⅰ)已知X在区间[0，2]上服从均匀分布，Y服从指数分布e(2)，因此可得 [*] 根据随机变量独立的性质，可得 [*] (Ⅱ)当x＜0或者x＞2时，f(x，y)=0，因此区域x≤y为y轴和x=2之间，且在直线y=x上方的无界区域，所以其对概率密度在积分区域上进行二重积分，所以可表示为 P(X≤Y)=[*]e^—2ydxdy=∫₀²dx∫_x^+∞e^—2ydy=[*](1一e^—4)≈0．245。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rtX4777K

考研数学三

相关试题推荐

设x1，x2，…xn为来自正态总体N(μ0，σ2)的简单随机样本，其中μ0已知，σ2＞0未知和S2分别表示样本均值和样本方差．(I)求参数σ2的最大似然估计(Ⅱ)计算
设总体X的概率分布为为未知参数，对总体抽取容量为10的一组样本，其中5个取1，3个取2，2个取0．则θ的矩估计值为_______，最大似然估计值为______．
设随机变量X1，X2，…，Xn…相互独立且都在(一1，1)上服从均匀分布，则=_____(结果用标准正态分布函数φ(x)表示)．
设随机变量X和Y的方差存在且不等于0，则D(X+Y)=D(X)+D(Y)是X和Y()
假设两个正态分布总体X一N(μ1，1)，Y一N(μ2，1)，X1，X2，…，Xm与Y1，Y2，…，Yn分别是取自总体的相互独立的简单随机样本．X与Y分别是其样本均值，S12与S22分别是其样本方差，则()
设函数f(x)在区间(一δ，δ)内有定义，若当x∈(一δ，δ)时，恒有｜f(x)｜≤x2，则x=0必是f(x)
设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，证明：存在ξ∈(a，b)，使得
设F(x)是f(x)的一个原函数，且当x＞0时，满足求f(x)(x＞0)．
有100道单项选择题，每个题中有4个备选答案，且其中只有一个答案是正确的．规定选择正确得1分，选择错误得0分．假设无知者对于每一个题都是从4个备选答案中随机地选答，并且没有不选的情况，计算他能够超过40分的概率．
设f(x)，g(x)在(a，b)内可导，并且f(x)g’(x)一f’(x)≠0，试证：在(a，b)内至多存在一点ξ，使得f(ξ)=0．

随机试题

中心型肺癌的X线胸片常见
女性，70岁，无牙颌。全口义齿试排牙时发现，微笑时可见上前牙龈缘，口微闭时上前牙切缘位于唇下1mm，上颌尖牙远中面位于口角。此时应该
2017年2月14日，国务院发布了《“十三五”国家食品安全规划》，关于到2020年的发展目标，下列说法错误的是()。
可以预防沥青混凝土路面横向接缝病害的措施是()。
根据我国相关法律法规规定，公民办理基金开户要求提交相关收人证明的年龄区间是()。
正确的义利观，在现实条件下的选择是()。
材料一：2005年9月15日，国家主席胡锦涛在联合国成立60周年大会上提出了建立“和谐世界”的理念，呼吁优先考虑发展中国家利益，使21世纪真正成为“人人享有发展的世纪”。他指出，我们应该尊重各国自主选择社会制度和发展道路的权利，推动各国根据本国国情实现振兴
亚里士多德认为在形成人的三种因素中，均要服从于()
某区球队的队员中有11个甲校学生，4个乙校学生，5个丙校学生，从球队中任取2人对打，则此2人来自于不同学校的选法有()种。
手写板或鼠标属于()。

最新回复(0)

设随机变量X与Y独立，X在区间[0，2]上服从均匀分布，Y服从参数为2的指数分布，求： (Ⅰ)二维随机变量(X，Y)的联合概率密度； (Ⅱ)概率P{X≤Y}。

考研数学三

设x1，x2，…xn为来自正态总体N(μ0，σ2)的简单随机样本，其中μ0已知，σ2＞0未知和S2分别表示样本均值和样本方差．(I)求参数σ2的最大似然估计(Ⅱ)计算

设总体X的概率分布为为未知参数，对总体抽取容量为10的一组样本，其中5个取1，3个取2，2个取0．则θ的矩估计值为_______，最大似然估计值为______．

设随机变量X1，X2，…，Xn…相互独立且都在(一1，1)上服从均匀分布，则=_____(结果用标准正态分布函数φ(x)表示)．

设随机变量X和Y的方差存在且不等于0，则D(X+Y)=D(X)+D(Y)是X和Y()

假设两个正态分布总体X一N(μ1，1)，Y一N(μ2，1)，X1，X2，…，Xm与Y1，Y2，…，Yn分别是取自总体的相互独立的简单随机样本．X与Y分别是其样本均值，S12与S22分别是其样本方差，则()

设函数f(x)在区间(一δ，δ)内有定义，若当x∈(一δ，δ)时，恒有｜f(x)｜≤x2，则x=0必是f(x)

设f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，证明：存在ξ∈(a，b)，使得

设F(x)是f(x)的一个原函数，且当x＞0时，满足求f(x)(x＞0)．

设f(x)，g(x)在(a，b)内可导，并且f(x)g’(x)一f’(x)≠0，试证：在(a，b)内至多存在一点ξ，使得f(ξ)=0．

中心型肺癌的X线胸片常见

女性，70岁，无牙颌。全口义齿试排牙时发现，微笑时可见上前牙龈缘，口微闭时上前牙切缘位于唇下1mm，上颌尖牙远中面位于口角。此时应该

2017年2月14日，国务院发布了《“十三五”国家食品安全规划》，关于到2020年的发展目标，下列说法错误的是()。

可以预防沥青混凝土路面横向接缝病害的措施是()。

根据我国相关法律法规规定，公民办理基金开户要求提交相关收人证明的年龄区间是()。

正确的义利观，在现实条件下的选择是()。

亚里士多德认为在形成人的三种因素中，均要服从于()

某区球队的队员中有11个甲校学生，4个乙校学生，5个丙校学生，从球队中任取2人对打，则此2人来自于不同学校的选法有()种。

手写板或鼠标属于()。

设总体X的概率分布为为未知参数，对总体抽取容量为10的一组样本，其中5个取1，3个取2，2个取0．则θ的矩估计值为_，最大似然估计值为．