首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设随机变量X与Y独立,X在区间[0,2]上服从均匀分布,Y服从参数为2的指数分布,求: (Ⅰ)二维随机变量(X,Y)的联合概率密度; (Ⅱ)概率P{X≤Y}。
设随机变量X与Y独立,X在区间[0,2]上服从均匀分布,Y服从参数为2的指数分布,求: (Ⅰ)二维随机变量(X,Y)的联合概率密度; (Ⅱ)概率P{X≤Y}。
admin
2018-01-12
100
问题
设随机变量X与Y独立,X在区间[0,2]上服从均匀分布,Y服从参数为2的指数分布,求:
(Ⅰ)二维随机变量(X,Y)的联合概率密度;
(Ⅱ)概率P{X≤Y}。
选项
答案
(Ⅰ)已知X在区间[0,2]上服从均匀分布,Y服从指数分布e(2),因此可得 [*] 根据随机变量独立的性质,可得 [*] (Ⅱ)当x<0或者x>2时,f(x,y)=0,因此区域x≤y为y轴和x=2之间,且在直线y=x上方的无界区域,所以其对概率密度在积分区域上进行二重积分,所以可表示为 P(X≤Y)=[*]e
—2y
dxdy=∫
0
2
dx∫
x
+∞
e
—2y
dy=[*](1一e
—4
)≈0.245。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rtX4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设总体X服从拉普拉斯分布:其中参数θ>0,如果取得样本观测值为x1,x2,…,xn,求参数θ的矩估计值与最大似然估计值.
已知事件A与B相互独立,P(A)=a,P(B)=b.如果事件C发生必然导致事件A与B同时发生,则事件A,B,C均不发生的概率为_______.
已知二维随机变量(X,Y)的概率密度为(I)试求(X,Y)的边缘概率密度fX(x),fY(y),并问X与Y是否独立;(Ⅱ)令Z=X一Y,求Z的分布函数FZ(z)与概率密度fZ(z).
设随机变量X与Y相互独立,且X服从参数为p的几何分布,即P{X=m}=pqm-1,m=1,2,…,0<p<1,q=1一p,Y服从标准正态分布N(0,1).求:(I)U=X+Y的分布函数;(Ⅱ)V=XY的分布函数.
设总体X与Y相互独立且均服从正态分布N(0,σ2),已知X1,X2,…,Xm与Y1,Y2,…,Yn是分别来自总体X与Y的简单随机样本,统计量服从t(n)分布,则=_______.
连续随机变量X的概率密度为f(x)=(1)求系数A;(2)求x在区间()内的概率;(3)求X的分布函数.
计算二重积分其中D是由直线x=一2,y=0,y=2以及曲线所围成的平面区域.
求级数的和.
计算二重积分其中D是由曲线y=4x2和y=9x2在第一象限所围成的区域.
设f(x)在x=0点的某邻域内可导,且当x≠0时f(x)≠0,已知f(0)=0,f’(0)=,求极限
随机试题
A.5“P”表现B.Buerger试验阳性C.测定静脉血氧含量明显增高D.Perthes试验阳性E.大隐静脉瓣膜功能试验阳性下肢急性动脉栓塞可有
A、液体药剂中的防腐剂B、脂溶性软膏基质C、片剂中的薄膜衣材料D、片剂中的助流剂E、注射剂的溶剂聚乙二醇400可作为
患者患肺炎球菌肺炎近3年。症见:干咳少痰,咳声低微,神疲乏力,手足心热,心烦失眠,舌红苔薄,脉细数。其证型是
下列工程中,属于超过一定规模的危险性较大的分部分项工程的是()。
在有效证券市场分类中与证券价格有关的“可知”资料中,第Ⅲ类资料包括所有公开可用的资料和所有私人的、内部资料;第Ⅱ类资料是第Ⅲ类资料中已公布的公开可用的资料;第Ⅰ类资料是第Ⅱ类资料中对历史证券市场价格进行分析得到的资料。()
根据增值税法律制度的规定,一般纳税人销售下列项目适用13%税率的有()。
斯金纳认为,操作性行为主要受_____规律制约。
一项研究将一组有严重失眠的人与另一组未曾失眠的人进行比较,结果发现,有严重失眠的人出现了感觉障碍和肌肉痉挛,例如,皮肤过敏或不停的“眼跳”症状。研究人员的这一结果有力地支持了这样一个假设:失眠会导致周围神经系统功能障碍。以下哪项,如果为真,最能质
Ineverycultivatedlanguagetherearetwogreatclassesofwordswhich,takentogether,comprisethewholevocabulary.Firstly,
决策过程中遇到首次出现的问题,无先例可循,此类决策属于()。
最新回复
(
0
)