二阶常系数非齐次线性方程y’’一4y’+3y=2e2x的通解为y=______________．

admin2016-04-08 75

问题二阶常系数非齐次线性方程y’’一4y’+3y=2e^2x的通解为y=______________．

选项

答案y=C₁e^x+C₂e^3x－2e^2x

解析特征方程为r²一4r+3=0，解得r₁=1，r₂=3．则对应齐次线性微分方程y’’-4y’+3y=0的通解为y=C₁e^x+C₂e^3x．设非齐次线性微分方程y’’-4y’+3y=2e^2x的特解为y^*=ke^2x，代入非齐次方程可得k=-2．故通解为 y=C₁e^x+C₂e^3x一2e^2x．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pp34777K

考研数学二

相关试题推荐

积分∫0π=________．
积分=________．
设函数f(x)在[a，b]上二阶可导，f’(a)=f’(b)=0，证明：存在ξ∈(a，b)，使得｜f”(ξ)｜≥｜f(b)-f(a)｜．
设f(x)在[a，b](a＞0)上连续，在(a，b)内可导，f(a)=0，f(b)=2，f’(x)≠0，证明：存在ξ，η∈(a，b)，使得
设函数f(x)在x=a的某个邻域内连续，且f
设函数f(x)=∫x1dy，计算∫01x2f(x)dx．
积分∫(x2+x)sin2xdx=________．
求极限：
已知u=u(x，y)满足方程试求常数a，b，使通过变换u(x，y)=v(x，y)eax+by把原方程化为不含一阶偏导数的方程；
计算曲面积分I=(y2-x)dydz+(z2-y)dzdx+(x2-z)dxdy，其中∑为曲面z=2-x2-y2位于z≥0的上侧．

随机试题

黄某初中毕业，曾经下海经商赚了些钱，因吸食毒品而导致家里一贫如洗，后进入戒毒所半年，现回归社区后，他想通过自己的努力找一份合适的工作，改善生活状况。黄某向社会工作者求助，该社会工作者运用优势视角理论为其提供帮助，下列体现该理论做法的是(
如何理解作为人生存在的悲剧和喜剧?
Accordingtotheexpert’spresentation,theproject______toincreasehouseholdincomeforfarmersinthewesternareas.
某大型防洪工程由政府投资兴建。项目法人委托某招标代理公司代理施工招标。招标代理公司依据有关规定确定该项目采用公开招标方式招标，招标公告在当地政府规定的招标信息网上发布。招标文件中规定：投标担保可采用投标保证金或投标保函方式担保。评标方法采用经评审的最低投标
各种职业对从业人员的道德要求，总是从本职业的活动和交往的内容及方式出发，适应于本职业活动的客观环境和具体条件。这表明职业道德(　　)。
会计欺诈是会计主体在会计活动中，故意形成虚假会计信息，或者故意披露虚假会计信息的不法行为。根据上述定义，下列属于会计欺诈的是：
孔雀帝国
设有如下事件过程：PrivateSubCommand1_Click()　　Fori＝1To5　　　　j＝i　　　　Do　　　　　　Print"*"　　　　　　j＝j－1　　　　LoopUntilj＝0　　NextiEnd
TheSpringFestivalisatraditionalfestivalinChina,andChinesehavebeenaccustomedtocelebratingitathome.Butnowmore
Thereisapopularbeliefamongparentsthatschoolsarenolongerinterestedinspelling.Thisis,however,a【S1】______Noschoo

最新回复(0)

二阶常系数非齐次线性方程y’’一4y’+3y=2e2x的通解为y=______________．

考研数学二

积分∫0π=________．

积分=________．

设函数f(x)在[a，b]上二阶可导，f’(a)=f’(b)=0，证明：存在ξ∈(a，b)，使得｜f”(ξ)｜≥｜f(b)-f(a)｜．

设f(x)在[a，b](a＞0)上连续，在(a，b)内可导，f(a)=0，f(b)=2，f’(x)≠0，证明：存在ξ，η∈(a，b)，使得

设函数f(x)在x=a的某个邻域内连续，且f

设函数f(x)=∫x1dy，计算∫01x2f(x)dx．

积分∫(x2+x)sin2xdx=________．

求极限：

已知u=u(x，y)满足方程试求常数a，b，使通过变换u(x，y)=v(x，y)eax+by把原方程化为不含一阶偏导数的方程；

计算曲面积分I=(y2-x)dydz+(z2-y)dzdx+(x2-z)dxdy，其中∑为曲面z=2-x2-y2位于z≥0的上侧．

如何理解作为人生存在的悲剧和喜剧?

Accordingtotheexpert’spresentation,theproject______toincreasehouseholdincomeforfarmersinthewesternareas.

各种职业对从业人员的道德要求，总是从本职业的活动和交往的内容及方式出发，适应于本职业活动的客观环境和具体条件。这表明职业道德( )。

会计欺诈是会计主体在会计活动中，故意形成虚假会计信息，或者故意披露虚假会计信息的不法行为。根据上述定义，下列属于会计欺诈的是：

孔雀帝国

设有如下事件过程：PrivateSubCommand1_Click() Fori＝1To5 j＝i Do Print"*" j＝j－1 LoopUntilj＝0 NextiEnd

TheSpringFestivalisatraditionalfestivalinChina,andChinesehavebeenaccustomedtocelebratingitathome.Butnowmore

Thereisapopularbeliefamongparentsthatschoolsarenolongerinterestedinspelling.Thisis,however,a【S1】______Noschoo

各种职业对从业人员的道德要求，总是从本职业的活动和交往的内容及方式出发，适应于本职业活动的客观环境和具体条件。这表明职业道德(　　)。

设有如下事件过程：PrivateSubCommand1_Click()　　Fori＝1To5　　　　j＝i　　　　Do　　　　　　Print"*"　　　　　　j＝j－1　　　　LoopUntilj＝0　　NextiEnd